'
'
'
Produit vectoriel
53
Les produits vectoriels entré=vecteùrs unitaires u;,
'
,
1
“i
'
uy >< uz = —'—_uz X uÿ : ux,
'
1
,
,
.
’
3.24
.
uzXux=—uquz=uy,
.
,
(
)
,
ux >< uz = uy‘X'u'y
X
0
’
,
f
"
En écrivant A et B en fonction de leurs
“rectangulaires, d’après l’Eq.
(3.12), et en appliquant la loi de distributivité (8.23), nous avons
_
"
,
À X 3 : (uxÀx +
uzAz)X(uzBx+uy3y +
.
(ua: X uz)AæBx + (uxx “y)AzBy +(ua: X' uz)Aâ£Bz
_
+ …. ><.
En appliquant les relations (3.24), nousbbtehonS nalement '
—
-—
,
'
.
»
.A
X B =.“Œ(AvBz
,
’
,
'
(3.25) peut aussi s’écrire
,
.
,ux….,%_ “2
:
;;«î
'
…
.—
.
A x A ,= A,. A, A …
.
_
_
& -ï (3:26)
Note sur les
Un déter1ihant est une
commode pour disposer des
doit
respectantunecertameSymetneUn.détermiîn‘anügdu sewg@
.
ordre est “un tableau de
‘
"
‘
’
.
.
=
…b .-._,,a b
.
.
que n0us faisons, remarquonsÂle,_-cÏest dé mult1pher les
diagonales ÊUÏ5
,
de
.,
soustraire. Un déterHnant-du troisième
tableaugde HÔmÏ?IeS
3: qu’on 9%}1C1116
_
suivant la règle:
:
-
…W
_
‘
.
,.
,
'
51352 b3=al+“2
-
.
01
C2 03 620303
01
“01,
02
…
‘
=a1+a2 '
quenapphquantœtæreglealEq(325)11°bt‘endralE‘ï(325)
A=2uz+3uy—uetB=““z+“y+2uz-‘