Vecteurs
=
'
EXEMPLE 3420.
Trouver l’angle que font les vecteursA : 2ux + 3uzy — ul etB :
:
+ 2_u2. ‘
«
_
—
Solution: nous calèulons d’abord leur produit scalaire, en utihsant 1’Eq. (3.20):
%
-
-
«
=
2(——1) + au) + <—1)2 = ——1.
:
.
‘
_
_
‘_..
:Egalement -
_
—
'
,
%
=
'
A = \/4+.9 + 1 = \/îzî = 3,74 unites
&
et
,.
:
“{
_
B =\/1+1_+4=\/ë=2,45uniœs.
Nous avons donc' d’apres l’Eq. (3.17)
.
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g
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…
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-
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3.11._ Expnmer
plan_
a un vecteur V = uxA +
uyB +
unpoth0
Solution: …en::fdésiänànæle
8—28), et le vecteur position
:
point quelèonque
P du
par r,
_
.
Ï l
.
_
=‘—_.r
ro
.
_
_
‘ :
doitetre perpendiculaire 3 V.
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'
.
Ï
:
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est
eouet10n
que
tous les pomts du plan.
En ut1hsant PEQ…:
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A_(x ŒÛ)+B(Ü _; yo);+C(z—zO)°=Û… "
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Fig”. 3—28Equa’aon V9CËOHÉÜÈ
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WMH+…M \‘ \ \ MH…