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Vecteurs
'
_
.
est l’équation de la droite, et en faisant varier À, nous
obtenons les différents vecteurs positions r.
.
'
En projetant l’équation sur les trois axes, nous avons
_
‘
æ—:to=>\A,
'y—yo=)\B,
.z——zo=)\C,
'.
Œ—Œo_y——yo=-Z—ZO
_
'
—
.
,
A
-
B
C -
.
5
qui est une des formes utilisées en géométrie analytique
d’une droite.
-
.
3.6
Addition de plusieurs vecteurs
'
Pour ajouter plusieurs vecteurs V1, V2, V3, . . .,nous étendons le procédé indiqué surla
Fig. 3-—8 dans le cas de deux vecteurs. On indique sur la Fig. 3—22 la méthode dans le cas
,
de trois vecteurs. Pour ce faire, nous traçons un vecteur après l’autre, le vecteur somme
étant indiqué par le segment joignant l’origine du premier vecteur à l’extrémité du
dernier Alors
-
V== ;71+V2+V3+"'.
(3.15)
Il n’y a pas de formule _simple pour exprimer V en fonction de V1, V2, V3,
.,
et il est
préférable d’utiliser la méthode des composantes. Considérons, pour
le cas
où tous les vecteurs sont dans un plan; auquel cas nous n’avons besoin que de deux composantes. Alors
.
.
V : (uxV1x + uyV1i/) + (“xV21 + uyV2y)
+ (uxV3: + uyV3y) + ' ° ‘
'_
'
'
'
:
+ V2: + V3x+ ' ' )
_.
"
'+“v(V1_v+V2y+V3u+'°")-.
.*
'
-
.
.
VI :
+‘V2:c +V3x + " .'— '. : ZiV'ix : ZiVi CÔS (Xi,
(316)
_
Vy = V1y + V2y + V3y +- " ' = ZiViy = ZiVi sin ai,'
’
_
; .
où -a,- est l’angle que V,- fait avec l’axe des
X positifs, et où Vi cos ai et Vi sin ai sont les ,
.
'
.
-
.
«
B
.
.
.
-
_
3—22. - Addition de plùSieürSVecteurs. ' —'
_
0
'
_
"
…