,
'
Composantes d’un vecteur
43
Utilisant l’Eq. (3.11), nous trouvons que la Valeur est
'
'
7Ӊ1 : 100+16 = 116
ou
7“21_= 10,77 unités.
EXEMPLE 3.3.
Trouver les composantes d’un vecteur qui a 13 unités de long et fait un
angle () de 22,6° avec l’axe des Z, et dont la projection sur le plan XOYfait un angle çôde 37 °
avec
l’axe des X positifs (cf. Fig. 3—17). Trouver aussi les angles avec les axes OX et OY.
Solution: utilisant la Fig.
comme notre gure pour le problème, nous disons que
_
V = 13 unités,
@ = 22,6°,
cos 9 = 0,923,
sin 9 = 0,884,
0 = 37°,
_
cosç = 0,800,
sinçô = 0,600.
Ensuite, par une simple application de l’Eq. (8.10) on obtient
,
V; = 13(0,384) (0,800) : 4,0 unités,
"’
‘
Vu = 13(0,384) (0,600) = 3,0 unités,
v, = 13(0,923) = 12,0 unités'
_
.
Dans l’Eq. (3.12), nous pouvons écrire:
V = u.<4> + u..<3> + u.<12).
‘
Pour lesangles a et /3 que fait V avec les axes
OX
.
._
.
cosa
=
YVÎ = 0,308
@:
"
«
'
;
’
V.,
Ï
.,
.
0086 =
=
0,281
B=77,
EXEMPLE 3.4.
Exprimer l’équationdne drmteparaele à un
V =
+ uyB +
uzC et passant “par un point PO.
_’
_
'
_
Solution: en désignant par-rn
"‘ le vecteur p0ÊÎËÏOI}
d’un poin_tguelconque de la
avons, d?après
—
ro. Mais
le
Y&Çbeur POP doit être parallèle à V_ et'Îho‘ü'S po’uvo'nsêsdonc
écrire POP =_z,.ÆV;'ou
À est un parametre
_
'
encore‘indéterminé.
“
_
_
.Ï
L=r
_" T T0”;—
>‘V
Z
’
'
'
_
…
—
'
Composantes d’un vecteur
43
Utilisant l’Eq. (3.11), nous trouvons que la Valeur est
'
'
7Ӊ1 : 100+16 = 116
ou
7“21_= 10,77 unités.
EXEMPLE 3.3.
Trouver les composantes d’un vecteur qui a 13 unités de long et fait un
angle () de 22,6° avec l’axe des Z, et dont la projection sur le plan XOYfait un angle çôde 37 °
avec
l’axe des X positifs (cf. Fig. 3—17). Trouver aussi les angles avec les axes OX et OY.
Solution: utilisant la Fig.
comme notre gure pour le problème, nous disons que
_
V = 13 unités,
@ = 22,6°,
cos 9 = 0,923,
sin 9 = 0,884,
0 = 37°,
_
cosç = 0,800,
sinçô = 0,600.
Ensuite, par une simple application de l’Eq. (8.10) on obtient
,
V; = 13(0,384) (0,800) : 4,0 unités,
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‘
Vu = 13(0,384) (0,600) = 3,0 unités,
v, = 13(0,923) = 12,0 unités'
_
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Dans l’Eq. (3.12), nous pouvons écrire:
V = u.<4> + u..<3> + u.<12).
‘
Pour lesangles a et /3 que fait V avec les axes
OX
.
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=
YVÎ = 0,308
@:
"
«
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V.,
Ï
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0086 =
=
0,281
B=77,
EXEMPLE 3.4.
Exprimer l’équationdne drmteparaele à un
V =
+ uyB +
uzC et passant “par un point PO.
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Solution: en désignant par-rn
"‘ le vecteur p0ÊÎËÏOI}
d’un poin_tguelconque de la
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—
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Y&Çbeur POP doit être parallèle à V_ et'Îho‘ü'S po’uvo'nsêsdonc
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