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Figure 3—19
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Le vecteur position relative de deux points P1 et P2 est r21 : PIP2 (Fig. 3—19). D’après %
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la gure, nous remarquons que OP2 = OP1 + P1P2 , de sorte que
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:
u,;(x2 _ 501) + uu(?/2 " 111) + u,(z2 _ 21)(314)
Notons que ËPî : —-P1P2. On devrait remarquer qu’en combinant l’Eq. (3.1 1) et l’Eq.
‘
.
(3.14), nous obtenons la formule de géométrie analytique pour la distance entre deuxr
7‘21 : v_(x2
+
$1)2 + (112 _ y1l2 + (z2 _ 21)2EXEMPLE 3.2. Trouver la distance entre les deux points (6, 8, 10) et (—4, 4, 10).
Solution: nous traçonS les trois axes de coordonnées rectangulaires et repérons les deux
_
(Fig. 3—20). Nous voyons que les deux points sont dans un plan parallèle au plan XOY, pu1squ’1ls
sont tous deux
àune distance (hauteur) de 10 unités dans la direction OZ. D’après l’Eq. (314),…
nous trouvons pour r21
-
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r21 =;
—
6)
—8) + u;_(10 —— 10)
…
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+ u,(_… + uy<—4> + u,…>,= —u=<10> — …),
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