Application à des problèmes de cinématique
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composantes de V, sur OX et OY. Une fois connus V, et V,, , nous calculons V, en utilisant
'
l’Eq. (3.5). Nous allons maintenant illustrer le procédé par un exemple numérique
.
EXEMPLE
3.5.
Trouver la résultante des cinq vecteurs suivants
-
V1 = uz(4) + u,,(—3) unités,
V2 = uz(——3) + u,,(2) unités,
et
V8 = uz(2) + uy(“_6) unités,
V4 = uz(7) + u,,(——8) unités,
’.
_
V5 =
+ u,,(l) units.
Solution: en appliquant l’Eq. (3.16), nous avons
_
V3 = 4 — 3‘+2+7+9 = 19unités.
bu
V,=—3+2—6—8+1=—14unités,
.
V = u,(19) — u,,(14) unités.
.
-
La grandeur de V est V = \/(19)2 + (——14)2 = 23,55 unités. On trouve sa direction_à
_
partir de tg-a :
=
—0,788, ou a = —36,4-°, qui est l’angle que fait V avec l’axe desX.
3.7
Application aux problèmes de cinématique '
'
Pour “illustrer la manière d’utiliser des Vecteurs dans des phénomènes physiques Simples;
nous
considèrerons quelques exemples de cinématique. La seule hypothèsephysique dont
on5 ait *b980in, est d’admettre que la vitesse est une gràdeür"vætoee.
'
un navire se 'déplaiçantavec une
Vitesse VB par
à
l’eau. Si l’eau est calme, V,, est aussi la viteSsè du bateau mesurée par un observateur sur
.
;
Si par contre l’eau coule .à une certaine viteSse,»ils’introtluit un‘factè‘ùr'de‘
dériVe»qui perturbe la vitesse du bateau. Aussi la vitæs‘e
_
par
sur le bord,…
Vitesse du bateau
V par rapportà l’eau et de la
Vcdueau
V =
V3 + VC. Un raisonnement
dans l’air, tels
des avions. ’
'
.
«
"
”
Ÿ
Ï
'
_
‘
EXEMPLE 3.6.
Un canot automobile fait
15 mi
dans une région où
-'
.,ËÏËÏSËG'ï"Un Courant de
mi hr_1 dans la direction S 70° E. Trouver la vitesse résultante du
__
Solution ceproblème est résolu graphiquement sur
la Fig.
la—vitesSè du bateau,
Volawtesseducourant ou de dérive, et V la vitesse résultante'obtènueà partir ,de
-
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