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Vecteurs
‘
nous l’indique la gure, V = VX + "V_v avec
-
.
V=D = V cos a
et
Vu = V sin &.
(37)
En dénissant les vecteurs unitaires ux et uy
dans les directions des axes OX et OY,
nous remarquons que:
»
Nous avons donc
V = tt;,;Vz + uyVy.
(3.8):
Cette équation donne l’expression d’un vecteur en fonction de ses composantes rectàñ—Ÿ
gulaires suivant deux dimensions. En utilisant l’équation (3.7), nous pouvons aussi
écrire pour l’Eq. (8.8) V = uxV cos a + uyV sin a = V(ux cos a: + uy
sin a). Quand
nous comparons ce résultat avec l’Eq. (3.1) ou que nous posons simplement V = 1, nous
en concluons qu’un vecteur unitaire peut s’écrire
.
u =
uJ£ cos a + uy sin a.
(39)
Remarquons que la composante d’un vecteur suivant une direction donnée est égale
'
à la projection du vecteur sur cette direction (Fig. 3—16). D’après la gure, nous
voy0ns que VII
V cos &. Egalement d’après la Fig. 3—_—16, nous voyons que BC est
la composante de V qui est perpendiculaire à la direction choisie AN, et que
=
BC =
V sin a. D’où
Dans l’espace il y a trois composantes rectangulaires: V,… Vy, V2 (Fig. 3—17)
I'
.
r
.
,
_
L’étudiant peut verier sur la gure qu’on les calcule suivant les relations
_
V= V sin,_âcos qs,
’
,
.
…
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,
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(310)
…-g, ,; : SUIV8ntunecertameduectlon A