40
Vecteurs
,
'
nous l’indique la gure, V =
+
avec
.
-
=
V cos a
et
Vy _: V sin a.
'
En dénissant les vecteurs unitaires u,[ et uy
dans les directions des axes OX et OY, —
nous rèmarquons que:
V“ :
:
uwVŒ:
'Vy : OB : ”yVy°
'
Nous avons donc
V =
+
(38)
Cette equation donne l’expressmn d’un vecteur en fonction de ses composantes
gulaires suivant deux dimensions. En utilisant l’équation (8.7), nous pouvons ausm
écrire pour l’Eq. (3.8) V = uxV cos a + uyV sin 0: = V(u, cos a + uy
sin a). Quand
nous comparons ce résultat avec l’Eq. (8.1) ou que nous posons simplement V = 1, nous
en concluons qu’un vecteur unitaire peut s’écrire
_
u =
ux cos a + u,, sin a.
(39)
Remarquons que la composante d’un vecteur suivant une direction donnée est egale
'
.
à la projection du vecteur sur cette direction (Fig. 3—16). D’après la gure, nous
voy0ns_ que V" = V cos a. Egalement d’après la Fig. 3—16, nous voyons que BC est
la composante de V qui est perpendiculaire à la direction choisie AN, et que Vi = BC =
“"
_
Dans l’espace il y a trois composantes rectangulaires: V,, Vy, VZ (Fig. 3-17)
L’etud—1ant peut verier sur la gure qu’on les calcule suivant les relations
.
-
V= .V. Sin—.cos %
_
:
.
…
.
:
V’— ;. V
'
—
'
»
.
'
'
.
nsens““’ “pal—i “nca… 1mmed1&tque
,
,
_
,
‘
;,
"
"
-
“.
'*.”°_
.
?!
+
z(311)
£-.
.
'
—
'
'
B
,
.
,
_
_
N
-‘
—
>
“
.
,
.'
'
-'
.
.«
.‘
'
"
'
smvantuneœrtænedlreCtlonA
Vecteurs
,
'
nous l’indique la gure, V =
+
avec
.
-
=
V cos a
et
Vy _: V sin a.
'
En dénissant les vecteurs unitaires u,[ et uy
dans les directions des axes OX et OY, —
nous rèmarquons que:
V“ :
:
uwVŒ:
'Vy : OB : ”yVy°
'
Nous avons donc
V =
+
(38)
Cette equation donne l’expressmn d’un vecteur en fonction de ses composantes
gulaires suivant deux dimensions. En utilisant l’équation (8.7), nous pouvons ausm
écrire pour l’Eq. (3.8) V = uxV cos a + uyV sin 0: = V(u, cos a + uy
sin a). Quand
nous comparons ce résultat avec l’Eq. (8.1) ou que nous posons simplement V = 1, nous
en concluons qu’un vecteur unitaire peut s’écrire
_
u =
ux cos a + u,, sin a.
(39)
Remarquons que la composante d’un vecteur suivant une direction donnée est egale
'
.
à la projection du vecteur sur cette direction (Fig. 3—16). D’après la gure, nous
voy0ns_ que V" = V cos a. Egalement d’après la Fig. 3—16, nous voyons que BC est
la composante de V qui est perpendiculaire à la direction choisie AN, et que Vi = BC =
“"
_
Dans l’espace il y a trois composantes rectangulaires: V,, Vy, VZ (Fig. 3-17)
L’etud—1ant peut verier sur la gure qu’on les calcule suivant les relations
.
-
V= .V. Sin—.cos %
_
:
.
…
.
:
V’— ;. V
'
—
'
»
.
'
'
.
nsens““’ “pal—i “nca… 1mmed1&tque
,
,
_
,
‘
;,
"
"
-
“.
'*.”°_
.
?!
+
z(311)
£-.
.
'
—
'
'
B
,
.
,
_
_
N
-‘
—
>
“
.
,
.'
'
-'
.
.«
.‘
'
"
'
smvantuneœrtænedlreCtlonA