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Composantes d’un vecteur
39
Y
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-
//,
//
/’ 36°
—B
A
"'—”"
“"“-"“”:
36°
.
//
0
_
3
X
Figure 3—14
Par conséquent, en utilisant les relations d’équivalence de la partie (a) ci-dessus, et d’après
l’Eq. (3.6), nous trouvons pour la grandeur de D = A — B
D = \/36 + 49 — 2(6)(7) cos 144° = 12,31 unités.
_
Pour trouver la direction de D, nous utilisons l’Eq. (3.4):
_D_
_
1—3 i
.
.
.
sin 36°
_
sin &
’
_
_
ou, puisque ] —Bl = B,
.
B sin 36°
'
'
s1na
=
—————————
=
0,334
D
ou
.
'
a
=
19.5°;
et par conséquent D est long de 12,31 unités et fait un angle de 36° —— 19,5° = 16,5° avec l’axe
des X positifs.
On laisse comme exercice à l’étudiant de prouver que .—D = E — A a 12,31 unités de long et
fait un angle de + 196,5° avec l’axe des X positifs.
3.5
Composantes d’un vecteur
Tout vecteur V peut toujours être considéré comme la somme de deux vecteurs (ou plus),
et le nombre des possibilités est inni. Chaque ensemble de vecteurs qui, une fois
additionné, donne V constitue des composantes de V.
Les plus couramment utilisées sont les composantes rectangulaires; on exprime le
vecteur comme la somme de deux vecteurs perpendiculaires (Fig. 3—15). Alors, comme
Y
_
.
B
—————————————————-çC
V,
V {
l
,
_
|
'
|
1
‘
.
uyî
!
.
.
’
_
…
‘
».
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_.
’
Flg. 3—15.
Composantes
"rectangulaires
‘
*
‘
'
_
‘
‘
_,
X
,
…,
0——>
.
U
A
_
d un vecteur dans un plan.
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