‘
38
Remarquons que V2 —— V1 = —D, c’est—àdire que si les vecteurs sont soustraits dans
l’ordre inverse, il en résulte le vecteur opposé; la différence vectorielle est donc ant1
utative. La grandeur de la différence est
'
D = \/Vî + Vâ + 2V1V2 cos (7r — a)
ou
=
.
j
_
'D = \/VÎ + Vâ — 2V1V2 cos @.
(36)
3.1.
Soient deux vecteurs: A a six unités de long et fait un angle de
36° avec
'
l’axe des X positifs;
B a 7_ unités de long
et dans la direction de l’axe X négatü ;. Trouver
(a) la sCmme des deux vecteurs; (b) la différence des deux vecteurs.
_
Solution:
avant de'commenœr à appliquer les équations
traçon le , vecteurs dans
un système d’axes de coordonnées (Fig. 3—12). D’après les Fig. 3—7, 3—8, 0 3—- , nous voyons
que pour additionner deüx vecteurs, on doit placer l’origine de l’un à l’e
de
_
On peut le faire en déplaçant chacun des vecteurs ou les deux, pourvu que ]
du vecteur
ne soit pas changée (Fig. 3—18). Dans tous les cas on obtient le vecteur ( : OE.
'
‘
.
A
,/
D
.
_
,
'
“
//
/
A
's
'
_
'
-
.
…
'
…
/ C=A+B
.
_
,
'
=
36°
_
—
X
/
'
p36°
X
'
Figure 3-12 .
Figure 3-13
.
D’après
la Fig; 3_——13, on veut que l’on peut écrire: C = A + B ou C : B +
;
ODE» 99
trouve C égal M .+ & Pour trouver la grandeurdeC
-
en“;ippliä1üat l’Eq.‘ (333
tout
peut égaler A àjV1, B à V2,' Cà Vet
.
,
-
lîangle y =«_*180_
°
'—
6°,
en résulte:
-
..
_
_.
_
_
__
C =
36 +.4_9+ 2(6)(7)60s.144°
+_' 4,128
Pour trouverl’angle entre Cet A; D°Ë$L appquons 1’Eq. (3.4) qui se lit dans ce cas
»
'
,
—
,
-
-
—