Champ gravitationnel'd’un
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Intérieur de la sphère Extérieur de la sphère
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13—24.
Variation de 9 et de V, enfonction de la distancéau centre, pour une masse
uniformément distribuée_sur une couche sphérique.
.
Supposons maintenant que la masse soit uniformément répartie dans tout le volume de
la sphère; c’est-à-dire que la sphère soit pleine. Nous pouvons considérer que la sphère
.
,
est construite à la façon d’un oignon, par la superposition d’une série de nes couches
sphériques. Chaque couche produit un champ donné par «l’Eq. (13.25) ou (13.26).P0ur
un point ”extérieur à la sphère, (Fig. 18 —25), puisque la distance r du centre au pointP
est la même pour toutes les couches, les masses s’ajoutent, redonnant le résultat (13.25).
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Par conséquent, une sphère solide homogène produit, en des points extérieurs, un champ
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et un potentiel de gravitation identiques à ceux d’une particule de même masse. placée -
au centre de la sphère.
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Fig. 13—25.
Calcul du champ gravitationnel
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en un point extérieur à une sphère'pleine._
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est encore vrai quand la sphère au lieu d’etre homogène
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Symétrie sphérique;
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