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Mesures et unités
Jusqu’à présent nous sommes préoccupés de l’opération de comptage en elle
même. L’hypothèse est qu’avec assez d’information et la possibilité de traiter rapide
ment cette information, nous pourrions trouver la population exacte. Nous avonsde1a
discuté s’il est nécessaire ou non de la connaître avec précision. Nous devons maintenant
nous rendre compte qu’il y a des opérations qui ne nous donnent pas un nombre entier
d’unités. Par exemple, on sait qu’en un point donné d’une pièce, il existe une valeur
exacte de la température. Sa valeur, pourtant, dépend de la dénition, puisque la tempe
rature est une conception humaine. Néanmoins, nous ne mesurons pas la temperature
elle—même par une méthode de comptage; mais nous mesurons plutôt la longueur d’une
colonne de mercure, une colonne dont la longueur représente la température. Pour
différentes raisons, la longueur mesurée de la colonne ne sera pas inscrite de façon
identique à chaque fois qu’elle est lue, même si la température demeure constanteUne
-
des raisons majeures des variations dans les lectures est qu’il existe un espace ni entre
les divisions sur l’échelle. Sur un mètre droit, il y a d’habitude une distance de 1mm
entre les divisions. Si par conséquent on lit un mètre jusqu’à la plus proche d1v1s1on,
la lecture à chaque extrémité sera entachée d’une erreur qui peut atteindre % mm. Ilya
d’autres types d’erreurs de lecture dont s’occupent les livres spécialisés dans la question
(Voir à la n du chapitre les'références d’un choix de textes et d’articles conœmantla
mesure-)
La précision, ou l’incertitude, d’un nombre nous permet de dénir le nombre dech1f
fres signicatifs associés à la grandeur. Par exemple, si une mesure est 1nd1quee
642,54389 i— 1%, ceci signie que l’incertitude est aux environs de 6,4. Nous avons donc
le droit de ne conserver dans le nombre que les chiffres vraiment s1gmcat1fsDamœ
cas, le nombre sera indiqué 642 i— 1% ou .encore 642 i 6. Quand l’étudiant verraune
propriété physique (comme la vitesse de la lumière ou le nombre d’Avogadro) 1nd1quee
dans ce texte, le nombre sera écrit avec ses cinq premiers chiffres signicatifs; même
s’il peut être connu avec plus de précision; la précision ne sera pas spéciée. Sil’etudiant
désire utiliser ces nombres dans le calcul d’une incertitude, il peut cons1dererquele
dernier chiffre signicatif marqué est précis à —_l- 1.
.
,
'
Quand on effectue une série d’opérations mathématiques en utilisant desnombres
d’une précision donnée,…le,procédé le plus simple est de faire les opérations, une?ala
fois, Sans se préoccuper du problème des chiffres signicatifs jusqu’àla ngdç18mülüph
QëËîQD, Qu de,quelqu’autreopération. On ramène alors le résultat nal à un nombreayant
la
quelem0mS
’
.
.
-
…
,»
……
-
-'
Sur unexemplerelat1vementmplelapenode dunpendulemüsdecnmnslesmeth"
-
desutlseespoumbtemrlgrandeurnumerlquecorrespondanta unepmneœPhyqu"
‘
'
Laperwdedunpenduleestletemps qui separe deuxpassagessuccessxfsdubalanef
t
.
alamemeposümnetensedeplaçantdanslamemedlrectwnnafaüoscmerun
"
cert—mnpendule et onamesure cmquantefmslapen<>de duneseeowaüwï
'
Tableau2—3œüent 1èSèŒnquantemesuresensecondes
_____,___
__
-
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Mesures et unités
Jusqu’à présent nous sommes préoccupés de l’opération de comptage en elle
même. L’hypothèse est qu’avec assez d’information et la possibilité de traiter rapide
ment cette information, nous pourrions trouver la population exacte. Nous avonsde1a
discuté s’il est nécessaire ou non de la connaître avec précision. Nous devons maintenant
nous rendre compte qu’il y a des opérations qui ne nous donnent pas un nombre entier
d’unités. Par exemple, on sait qu’en un point donné d’une pièce, il existe une valeur
exacte de la température. Sa valeur, pourtant, dépend de la dénition, puisque la tempe
rature est une conception humaine. Néanmoins, nous ne mesurons pas la temperature
elle—même par une méthode de comptage; mais nous mesurons plutôt la longueur d’une
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des raisons majeures des variations dans les lectures est qu’il existe un espace ni entre
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la lecture à chaque extrémité sera entachée d’une erreur qui peut atteindre % mm. Ilya
d’autres types d’erreurs de lecture dont s’occupent les livres spécialisés dans la question
(Voir à la n du chapitre les'références d’un choix de textes et d’articles conœmantla
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La précision, ou l’incertitude, d’un nombre nous permet de dénir le nombre dech1f
fres signicatifs associés à la grandeur. Par exemple, si une mesure est 1nd1quee
642,54389 i— 1%, ceci signie que l’incertitude est aux environs de 6,4. Nous avons donc
le droit de ne conserver dans le nombre que les chiffres vraiment s1gmcat1fsDamœ
cas, le nombre sera indiqué 642 i— 1% ou .encore 642 i 6. Quand l’étudiant verraune
propriété physique (comme la vitesse de la lumière ou le nombre d’Avogadro) 1nd1quee
dans ce texte, le nombre sera écrit avec ses cinq premiers chiffres signicatifs; même
s’il peut être connu avec plus de précision; la précision ne sera pas spéciée. Sil’etudiant
désire utiliser ces nombres dans le calcul d’une incertitude, il peut cons1dererquele
dernier chiffre signicatif marqué est précis à —_l- 1.
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Quand on effectue une série d’opérations mathématiques en utilisant desnombres
d’une précision donnée,…le,procédé le plus simple est de faire les opérations, une?ala
fois, Sans se préoccuper du problème des chiffres signicatifs jusqu’àla ngdç18mülüph
QëËîQD, Qu de,quelqu’autreopération. On ramène alors le résultat nal à un nombreayant
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Laperwdedunpenduleestletemps qui separe deuxpassagessuccessxfsdubalanef
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