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Etude generale du mouvement sous l actzon de ! mteractzon de gravztatwn »
443
Nôté'sur les sectwns c_omques: Une'1r_nportante
famille de courbes planes est celle des sée—’
tions coniques. Une section comque est deme comme une courbe engendrée par un pointse
déplaçant de telle sorte que le rapport
de sa distance a un point, appelé foyer, et à une
Ï
appelée directnce, est constant. Il y a trors sortes de sections coniques, appelées ellipses, paraboles Ï
et hyperboles, suivant que cette constante (appelée excentricité) est inférieure, égale ou Supérieure
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àuh. En désignant l’excentricite par e, le foyer par F, et la directrice par HQD (Fig. 13—11),
*
nous avons
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e
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PF/PQ.
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Comme pF : r, si nous disons que FD = d, nous avons alors PQ : FD -—.FB = d—rCos (). Par
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conséquent ( : r/(d—r cos 0). Ou, en résolvant pour r, nous trouvons que —'
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C’est la forme sous laquelle l’équation d’une section conique a été utilisée dans le texte (Eq. 13Î12).
(Dans certains manuels, on obtient l’équation de la section conique en utilisant l’angle n —9, et
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s’écrit par suite sous la forme ed/r = 1 — € COS 0 )— Dans 19035 d’une
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