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Interaètion de gravitation
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13.5 *”Etudê'généræêe du mouvement sous Faction de l’interactiodê
gravitation
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Jusqu’à présentnous n’avons énoncé les lois de Képler que pour des orbites elliptiquesÿ
;.
Dans le paragraphe 18 .2, nous avons montré que, suivant ces lois, un mouvement se pro;
duit,‘ au moins dans” le cas d’orbites circulaires, quand la force est attractive et inveiSement proportionnelle au carré de la distance. Toutefois, dans le paragraphe 13 .4, quand
nousétudüons l’énergie, nous indiquions que ces lois sont valables pour des orbites
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'hyperboliques ou paraboliques, en plus des orbites elliptiques. Vérions maintenant _
cette afrmation. ,
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Au Chapitre 8, nous avons établi une relation [Eq. (8 —42)] entre les coordonnées
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polaires d’une particule en fonction des grandeurs dynamiques du
nous utilisons l’Eq. (8.37) pour énergie potentielle effective, nous pouvons écrire Cette
relati0n Sous la forme
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ou L. est. le moment cinétique de la particule. Par ailleurs, l’équation d’une section conique
en coordonnées polaires, étant l’origine placée à un foyer (voir la notice à la
ce
paragraphe) est
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rapport à 9, nous avons
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