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…
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Energie potentielle de gravitdtion
435
[
ment de r et il suft d’apphquer 1>Eq. (8.25), c’est-à-dire Fr = _ 3Ep/3,._ Alors
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Fr : —ymm'/r2
et
l
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'Ymm’
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l
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En 1ntegrant, et en annulant lenerg1e potentielle pour une tres grande distance (r : oo),
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nous obtenons.
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oiE'p = 7 mm
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T
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qui donne l’energie potentielle de gravitation du système composé des masses m et m’
l
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E,0 = —
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(13.3)
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L’energ1e totale du systeme de deux particules soumises a leur mtèractmn de gravita.
'tion est alors
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2
2
'Ymm
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E = %mv + %m'v’
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(13.4)
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;POur, un systeme de plus de deux particules, soumises à l’interaction de gravitati0n,
totale est
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Toutes
Toutes
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les particules
léa paires
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de deux particules, en repérant leur mouvement par rapportà un référentiel
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116 au,centre de gravité du système, ‘nous pouvons utiliserle résultat.de
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Pourexprlmer l’energ1e c1net1que des deux part1cules comme
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leurmasse reduite et 012, leur vitesse relative, de telle manière que l’énergiQ totaledans
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Danslecas particulier où la partmule m’ a une masse Importanœparrappoam(m>
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“m)“°“SaV°ns [en nous rappelant la dénition
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Danscecasmr coïncide pratiquement avec, lecentredegrawtedusysteme,etnous
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p°“V°n“emplacer la mtesse relat1ve v 12 pæflav=essevde"Wal‘faW’fta““eme“‘e ‘
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°nneepïPEQ(72 8 ) ,— F N . = Ïmvï‘f/êtæ;
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