'
'
!
… \…JJ1
434
Interaction de gravitation
'
'
.
_
_
_
'_
_
_
_
_
F
‘
O
.
r
’
.
Fig. 13—5.
Méthode pour la comparaison de deux
,
masses
m
et m’ au moyen de leur interaction de
gravitation avec une troisième masse M.
r
»
_
'
_
'YMm
_
,
“YMm’
.
F =
_2_,
F : _.
.
r
r2
_
Le rapport de ces deux forces est F/F ’
=
m/m’. Par conséquent, si nous avons une mé_
thode pour comparer les forces, sans nécessairement mesurer chacune d’elles, cette
relation fournit une méthode pour comparer et mesurer les masses. Le principe de la
-
balance nous autorise à Utiliser cette méthode quand le corps de référence M est la
terre. La balance se'trouve en équilibre quand les deux forces et donc les masses sont
égales. Nous venons de donner les raisons de la méthode indiquée au paragraphe 2.3
-
pour mesurer la masse au moyen de la balance.
13.4
Energie potentielle de gravitation
Comme l’interaction de gravitation donnée par l’Eq. (13.1) est Centrale et ne dépend
_
que de la distance, il lui correspond. une force dérivant d’un potentiel. Nous pouvons
'
alors lui associer une énergie potentielle de gravitation. En prenant l’originedes coor-données en m’, et en ne considérant que la force agissant sur m (Fig. 13 +6), noüs,re.
mârquons que F
,
étant une force attractive, est dans la direction opposée au vecteur
'—
r
=
=
nu,, où u, est le vecteur unitaire dans la direction OA, et par conséquent,
au lieu de l’Eq. (13.1), nous devons écrire. plus exactement
vectorielle
_'
est égale au gradientde l’énergie potentielle changé de signe.
thï€;—=Ça.s>
_
PUISQUG la_ force
agit suivant le rayon, l’énergie potentielle dépend-seule…
<
x
:
l‘
‘u,’
if?;'
…-,…-_.,_,
.
.
j,;:_-n
JJ:‘>.:A
—î…> ;
surmeStopposeeauvecteur umteurdlrlgea
'
!
… \…JJ1
434
Interaction de gravitation
'
'
.
_
_
_
'_
_
_
_
_
F
‘
O
.
r
’
.
Fig. 13—5.
Méthode pour la comparaison de deux
,
masses
m
et m’ au moyen de leur interaction de
gravitation avec une troisième masse M.
r
»
_
'
_
'YMm
_
,
“YMm’
.
F =
_2_,
F : _.
.
r
r2
_
Le rapport de ces deux forces est F/F ’
=
m/m’. Par conséquent, si nous avons une mé_
thode pour comparer les forces, sans nécessairement mesurer chacune d’elles, cette
relation fournit une méthode pour comparer et mesurer les masses. Le principe de la
-
balance nous autorise à Utiliser cette méthode quand le corps de référence M est la
terre. La balance se'trouve en équilibre quand les deux forces et donc les masses sont
égales. Nous venons de donner les raisons de la méthode indiquée au paragraphe 2.3
-
pour mesurer la masse au moyen de la balance.
13.4
Energie potentielle de gravitation
Comme l’interaction de gravitation donnée par l’Eq. (13.1) est Centrale et ne dépend
_
que de la distance, il lui correspond. une force dérivant d’un potentiel. Nous pouvons
'
alors lui associer une énergie potentielle de gravitation. En prenant l’originedes coor-données en m’, et en ne considérant que la force agissant sur m (Fig. 13 +6), noüs,re.
mârquons que F
,
étant une force attractive, est dans la direction opposée au vecteur
'—
r
=
=
nu,, où u, est le vecteur unitaire dans la direction OA, et par conséquent,
au lieu de l’Eq. (13.1), nous devons écrire. plus exactement
vectorielle
_'
est égale au gradientde l’énergie potentielle changé de signe.
thï€;—=Ça.s>
_
PUISQUG la_ force
agit suivant le rayon, l’énergie potentielle dépend-seule…
<
x
:
l‘
‘u,’
if?;'
…-,…-_.,_,
.
.
j,;:_-n
JJ:‘>.:A
—î…> ;
surmeStopposeeauvecteur umteurdlrlgea