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La loi de la gravitation
431
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F
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Fig. 13—4.
Mouvement
d’une
particule fm, dû à son
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interaction de gravitation avec m'.
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pouvons exprimer la force chmme
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F = __.
.
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En toute rigueur, nous devrions utiliser, au lieu de m, la masse réduite du système formé -
de m et m’ suivant l’Eq. (1 9.5), mais notre simplication ne modie pas nos concluSions.
En nous rappelant que 1) = 27rr/P, nous avons
.
,
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,47rmr
.
__
…
F = — -
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-
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Cependant la 3ème loi de Képler, dans le cas particulier d’une orbite circulaire, quand la
mdyenne entre m et m’ est le rayondu cercle, devient P2, =:kr3. Done j
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F : __
;
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que pour satisfaire_a‘tux lois de Képler,
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etrecentrales et inversement proportionnelleSau-carré—
distance.
r‘
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Newton 1111 même vérie l’eäractitude Îde‘iso‘n hypothèse
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i,
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(
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de la lune avec l’accelerat10n de la pesanteur g = 9,80 m s 2. L’acceleraüon
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-
‘
.
la lune est a, = 02/r : 47r2r/P2, avec r
2:36
X 103
Doncac= 2,72 X 10”3 m s_2. Par consequent
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'ÿ/ac = 3602 z (60)2.
‘
v
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Î_
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j‘ 1
MalS,pu1sque le rayon de la terre est R : 6,37x106m,n0usavons
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‘
Î_
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——384 ‘
…“
(60)‘
2
‘
R
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6,37'
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’_”—‘""" “.
Par°°nsequth g/ac = (r/R)2
‘à la presser—1 sie notrecalwismplelædw
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terreE…is—amtla
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