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Mouvement vibratoire
12.51
Montrer
que
pour
les
oscillations
il est égal 3 Q /2T. (Revoir le problème 12555)
’
forcées d’un OSCÜÏÊ€Œ amorti, la PUÏSSEmœ
12.57
Ecrire l’équation du mouvement d?un
moyenne de la force appliquée GSt égale à la
oscillateur sinusoïdal non amorti,
puissance moyenne diSSipée par la force PI0applique une force F = F() cos œft.
voquaht l’amortissement.
sa solution est
«
12.52
revenant au pendule du problème
2
2
'
Calculer la puissance nécessaire pour
x
:
[FO/m(w0 _ “’f)] 005 °—’ftmaintenir une amplitude constante des oscil—
Etudier la résonance dans ce cas.
lations. La masse du pendule est 1 kg.
:
.
12.58
Dans le cas d’un oscillateur amorti,
7
7
la grandeur r = %p est appelée le temps de
'
L
'
L
‘
relaxation. (a) Vérier
est exprimée en
<
à le
unitee de temps. (b) Quelle est la variation de
k1
l’amplitude de l’osciateur après un temps
_
"L”? (c) Trouver, en fonction de r, le temps
L
nécessaire pour que l’amplitude soit égale à
k2
'
la moitié de sa Valeur initiale. (d) Quelles
-
à
152 ' '
s0nt «les valeurs de l’amplitude au b0ut de
l
temps égaux à deux, trois fois, etc., la valeur
‘
'
—
obtenue en (c)?
.
,—
-
12.54
supposons que pour un oscillateur
(a)
(b)
'
amorti,
soit très petit devant
,
de telle
,
'
sorte quï l’amplitude reste pratiqueÊnent conFigure, 12—47“
stante pendantune oscillation. (a) Vérier que
-
,
__
vl’oscillïateur amorti peut s’écrire
12.58
Les constantes elast1oues
des ressorts
sous la forme E : %mQËA2e“ÏVË (b) La disde la Fig. 12—47 sont respectivement k1… et k2.
sipation moyenne de puissance est dénie par
Calculer la constantek
du systeme quêl}dÿles
…—…-dE/dt. Montrer que P :_ 2VE _: E/‘r.
deux ressorts sont reunis su1vant (a) ou (b).
…(c); Montrer que cettedissipation de puissance
,
—.1
«
…5'zL'J
“”au ……
‘Pa‘"a
W
,
f0rce…
__:.,de
Ÿ
”
»
'
‘
"
.
…
*
':».w_
-
—_,—'——3
-——pour un oscillateurforeé,
'
‘
'
_
Pmy=%(Pmoy)esquandlareactance est égale
__
la
—wä=i2ywf.
129,59
Une
sans…frotterenî:
Lad1fferenœ(A
entre
d?un
deva et vient entre
—
>
“fdntppllgdbndd
,
n1n '
est dm…
htlhttl(b)
.
'
1°S°lateurMontrerquanxfæblesamorsse
(…
ments(Aw)l/2=2Vetdonc Q= wc,/27}.
"
:
.
avecdesva1eursconvenablesdeRetz]
AÏ [ des°SClt1°nsforœesdunosclateur amorü
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(b)Caïmler1@rapportdelasommedecesdeux
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