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Arcs de
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cycloïde
,
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Fig. 12-10.
Pendule cycloÏdaL
-.
_
Cycloîde
‘
; —,
dans un plan vertical nous construisons une trajectoire ayant la forme d’une cycloïde, le
_
long de laquelle on laisse osciller, sous l’action de la pesanteur, une masse m,
l’amplitude du mouvement dépendra du point—où
est lâchéë, mais la période
-
_
sera toujours de P : 47F\/ a/ g, où a
le rayon du,cercleengendrant la cÿclo'ide.
__
La.Fig. 12.10 montre comment
,
C1 et C2 étant deux arcs de .cycloïde..0n petit alors montrer—l‘ipar— man-raisonnement
.
gé0métrique que lorsque le pendule est suspendu entre,‘
décrit aussi
-
,
une cycloïde, et par conséquent la période—d’oseiation 'est indépendante de l’amplitude:
-
'
EXEMPLE 12.5.
Calculer la tension du l'd’un
de l’angle que ce l fait ,
'
avec
la verticale.
-
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’
_
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Solution; pour calculer la tension T, nous cherchons d’abord la
sur la
partiêule,
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‘
Fg = T —F FN'= T_ —
’
-
_
_
Puisque d’éprès la .Fïg-Ç12Ï—.7=-FuÏesÿ donneparmgœsâEnsuitenouslegahnsaupmdmtde
’
la
parl’aceéléraien‘ œntripèæ
*
.
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,
‘
T —— mgcos0 = Mv?/l,_
_
,
la-vitessè-en»utilisantleresultatdel’exemples7
5
,
,
Cette expression'iest‘ valable pour toutes lesamphtudespu15qu’aucurleapprox1matmn n’a
.
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etefa1teapropos‘iêlanglea
_
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,
UnpenduleœmposeestuncomssehdequelwnquequiPeut0æerhbrementautw
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