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“Mouvement vzbr0tŒï‘8
7
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+ R jusqu’à une position distance de L —- R. Pour déterminer si le mouvement est smusmdal,
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nous devons chercher Si le deplacement de P verie l’Eq. (12.1).
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D’apres la geometne de la gure, on a x = R cos 9 + L cos q) et L sm gb = R sm 9,
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(R/L) sm 9 et
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L
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R cos 0 + (L2 — R2 sm2 €)”,
‘et par suite, puisque 9 = wt,
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R cos cut + (L2 — R2 sin2 wt)1/2.
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_Cecr donne le déplacement de P en fonct10n du temps. Quand nous comparons cette
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vPEq. (12.1), nous voyons que_le premier terme R cos wt correspond a un mouvement
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avec a = 7t/2, mais non le second terme. Ams1, b1en que le mouvement de P s01t
' z_ = , 11 n’est pas smusmdal.
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‘ -ï—_t
“.Unringénieur mécanicien, en projetant un mécanisme tel que celui de la Fig. 12—4d01t
.'ÔàlÔUlél‘ comment appliquer la force convenable à P pour que le déplacement x soit donné
par "l’équation ci-dessus, et que la r0ue tourne d’un mouvement circulaire uniforme.
xé-5 au piston d’une machine à vapeur, ceci se fait en contrôlant l’admssmndeda
*
EXEMPLE 12.2. ' Etudier le mouvementd’une particule de masse m, sur laqueeag1tune
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force sinusoïdale F = FO sin out.”
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Sqlùüom
de la particule 'est ma = FO sin œt ou, puisque a =dv/dt,
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On obtient—, par intégration de cette équation
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messe 1mtrale, qm est obtenue enfalsa‘“
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commeQn'lpeutle’voir, la‘vitesse initiale est'ïzd —— Fo/mœ. Si nous nous rappelonS,quez
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du temps. 101 ro est 1apomtmnlmüalede
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lapa{tlculeSinoussupposongro =. O.,—le trajet dela particule est représente13aT1îŸFIË1
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125C0mm90npem
,V011Î; la particule av&meverszla droite, mens OSCIHG
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etre confondue aveclaFlg12l
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