.
llllllUllll…
368
Dynamzque des hautes energæs
.
l’énergie cinétique est 1010 eV et un proton au
11.29
Montrer que la loi générale detransi
repos. Trouver (a) la vitesse du système, (b) la
formation de la force quand la
quantité de mouvement totale et l’énergie totale
pas au repos par rapport à O’ est
.
|
dans le référentiel L, (c) l’énergie cinétique
2
des deux particules dans le référentiel C.
___
F,, __
<_ÆM_)
F
11.26
Un électron ayant une énergie totale
1 _ ”V:/62 ' …”
Ee heurte de plein fouet un proton au repos.
2
‘
,
.
;
.
r
\
UV 2/0
,< Î Wi
Si l’energie de l’electron est tres grande com_
(___—2) Fz,. ;
parée & sOn énergie au repos, l’électron doit
1 _ ”Vac/C
être traité de façon relativiste, mais si, de
\/l—'——v2/ä
plus, son énergie est petite par rapport à
F; =
_? F,,,
l’énergie au repos du proton, le proton peut
1 _ ”VI/C
‘
…
être traité de façon classique. Montrer alors
,
,
que (a) le proton recule avec une vitesse apF”, =” ——————.—— F,,,
prôximativement égale à (2Ee/moc2)c, (b)
1 _ ”Vw/02
‘
l’énergie transférée de l’élection au proton est
,
,
.
,
_
’E
Appliquer au cas où les électrOns
ou
v1tesse d‘Î
la
ont une énergie cinétique de 100 MeV. [Indièaport 2‘,
O‘ V_ener
que ces equations se
redu1sentv
tion: Pour l’électron, E : cp, tandis que pour
aux equations
(11'32)’ (11'33)
le
EC : p2/2m. Rémarquer aussi que
Si la particule est au repos par rapporta0’
si le'proton'part en avant, l’èlectroh rebondit
11—30
Montrer
que
la transformatronde’
en
arrière, de sorte que la direction de sa
l’énergie et de la quantité de mouvementpt‘
quantité de mouvement est inversée]
,
s’écrire sous la forme vectorielle
.
11.27
'Une méthode pour connaître l’énergie
(
_
v)v
nécessaire à_ une réaction nucléaire‘ est d’en—
p’ = p — L2-—
“ '"
voyer
deux particules l’une contre l’autre.
v
‘
;
Lorsque les particules sont identiques et que
+ k
[(
p ' v)v
leurs énergies sont les mêmes, le référentiel
v2 “
62
C coïncide avec le laboratoire. Cette méthode
E' = k(E ... v . p).“
‘
"
est utilisée au CERN où des protons,'accélérés
'
jusqu’à une énergie‘de'28 Gev, sont gardés dans
11.31
Une particule dont la masseaureposx
déùXî« anneaux de réserVe »où ils circulent dans
est ml, se déplaçant avec la vitesse lgldans
à un moment convele référentiel L, entre en collision,avecunef
_n‘abl‘e
:proV0que"la collision entre les deux
particule de masse_au repos m2, aur6p05‘
fâiëcéäùX.“‘(a) =Qüellé“estd’énergie totale disdans le référentiel L,, (a) Montrerqüelf
ponible pour une réaction? (b)' Quelle est
vitesse du référentiel C du systemecompÔSé»
_
l’énergie cinétique de Fun des protonsdans le
des deux particules est
_
est: au? repos?
‘
,
‘
…
"
C’est l’énergie à laquelle un _prot0n,doit être
“
vo=
_________”_l_____—_'
'
même.réactiÇn quand
‘
'
,…
/‘ : i 272
'
? ;:
‘
”
'1_…vl/°
o'ù“A =‘ fn,/m,; (b)Montrerquedanslel
.
1deedesanneauxdeœsm "
.…
.
référentielCla vitesse
£
_'
latransformatmnde1aquanute
; =
;,
etenexpnmant la Vltesse V enfonctwn de
13V1æsseVmesureepar Oetdelavsesse
—Vc(clca1°“1l
‘
“
" "
relativeMeÛparrapporta0enutlhsant ,leswàleurs
,
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11—30
Montrer
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