,
_
Problèmes '
369
11.32
En utilisant les lois de transformation
11.38
En se reportant au Problème 11.37
,_
_
de Lorentz pour l’énergie et la quantité de montrer que si la particulem2 recule enfaisant
mouvement, démontrer que si vc = c2P/E est
unangle dinar rapportàla direction de
la vitesse du système par rapport à un obsercule incidents; sa quantité de mouvement et
vateur 0 tandis que la vitesse du système pour
son énergie sont alors
-
__
.
_
-
_
'
un autre observateur O', en mouvement par
,
'
_
_
…
_
rapport à 0 avec 'la_vitesse
des
234
pi …, ' ‘Ï
'X;"es‘t vé = c2P’/E', les Eqs (6.36) de trans_
(E1/c+ m20_)2 —'_ pÎcosZ
_
_
2
_
_
_
,
‘
—
_
V. Montrer aussi que si vé— : 0 (ou P' = O‘),
_E__4_ =, mz_ç
'
‘
_‘
'
._
_
on & vc = V. C’était une de nos hypothèses
_
__
.
2
0082 ”<
,
_
_
fondamentales au paragraphe 11.9 10rsque
_
X
[1 +_—-——Æ—2——2—2—}
—
nous avons déni la vitesse du système. Ceci
,
_
_
,(E1/C+ m2°)_
Ô
_
nous
montre que la théorie
est
'
-_
'
‘
cohérente avec les transformations de Lorentz.
1139
_Se reporter encore
aux
problemes
11 33
Une particule de masse au repos m
1137 et 11381 Supposons que…les deuxpart1'
.
,
,
_
_
_
1
cules ont la meme masse au repos. Apres la
‘Ît de quantite de mouvement p 1 a un choc non
collision la particule incidente se déplace dans
elaStlque avec une particule
de masse m 2 au
:le référentiel C en. “faisant un
par raprepos dans
le laboratorre. Les deux particules
port _à_ la direction initiale et l’autre particule
se
?Wmsset sans changement de
la masse
sedéplace dans la direction opposé‘e;Montrer
totale au repos. Trouver (a) la vrtesse-_de_la
suivant lesquels ellesse
'
part1cule_resultante par
rapport au
»»—cdéplacent:dansleréféæntiél L sbnt::donhés par
_L,_(b)le Qde la co1310n.___
_
_
_
_
11.34
Discuter le problème
_
,
0_=_\/_1
—â—qä
.
cas où la_p_articulerésultarite & une,masseau e t
_
_
_
_
_
.
repos,-ms. qui est différente dela masse au
tg-:Q
\/1,
repos,cÇmbinée m1 + m'2 des deug_particules
' _
'
,
_
".
.
_
entrées en collision.
-
_
En conc1ure que
0 + 9' Szr/2 Çt—QHB:;P1ÙS,
11.35
Une partiCule de masse au repos m1
U est VOÎSÎI_1 de C,
+ 9'
et de quantité de mouvement p1 entre_en colentre—les
L. '
‘
,
'
lision htm élastique àÿéc
de masse
Comparer'avec les résultats donnés danS1’exem- _'
at‘1'fepos'm2 immobile
Les
911 pour un choc
"_
produits Ïqui‘ 'er‘f
la
'
dont'la masséau repos
particule deuxparticulessedeplacentd8nS1e'_rç_fe}îçnüel
.de'mäsSe aù"repos lle.
qu’aprèsla 09111la dernière particule (a)
smneuesconünuent &
déplacer dansdes
C. (b) dans le référentiel L.
…
dlrecùonsommseesave<=lesMMSmessesl
f
11.56
"
“‘®"rî désig"ñê"l’angle de reculdela
ç$.
_
cinétique de laparüculeapresbFüswnest
'
..
,
-
E
ML—
11.13Ï:7Ï Unepartmule
.
… un…… dm m pd1f…L…… … —
,
'
9. Montrer quélà quantité de mouvementetl’énergredemlapreslacolhsronsont
- _
_
'
p3p1 (El/c+mzc)2f—Picoszû
-
'
‘
'
(El/c+mzc)—p1cos 6‘Ê'“: Ü '
…
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\M \
M
M \‘ 'H‘HHH‘MH
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