Problèmes
36 7
pour (a) un
électron d’un atogne
d’hydrogène
11.17
Montrer que la quantité de mouve_
dont la Vitesse est 2,2 X 10 m s_1, (b) un
ment d’une particule peut s’écrire
proton provenant d’un cyclotron avec une énergie cinétique de 30 MeV, (c) des protons provep : (Ec2 + 2m0c2E6)1/2/0_
nant de l’accélérateur de Brookhaven avec une
,
.
énergie cinétique de 3 >< 1010 eV.
Porter p/moc en fonction de Ec/moc1.
,
,
11.18
Des électrons sont accélérés 'us u’à
11.11
Completerlexemple
11.5 en obtenant
une
énergie cinétique de 109 eV Troujverq(a)
les coordonnees de la particule en fonction du
le rapport de leur masse à la m ss e au repos
temps
et comparer avec lesvaleurs
non relatr(b) le rapport de leur vitesse à la vitesse de lei
v1stes. Montrer auss1 que lequat10n de la tralumière, (c) le rapport de leur énergie totale
Jecton‘e est
à l’énergie correspondant à la masse au repos.
Faire le même problème pour des protons de
E0
h
F:t
meme énergie.
=
—c
—.
.
,
.
.
?!
F
2900
11.9
le
rapport
energie/Vitesse
a
les memes dimensions qu’une quantite de
11.12
Un accélérateur produit des protons de
mouvement, lunrte
MeV/c a ete introduite
.
18
_
comme
une unite commode pour mesurer les
Vitesse 0,96 au taux de 3 >< 10
particules par
t't'
d
.
d
1
d 10_5
T
1"
,
quan
1 es
e
mouvement
des
particules
secon
e, par pu
ses
e
S‘, rouver
energie
elémentaires.
Exprimer la valeur de cette
totale
necessaire
pour
accelerer toutes les
unité en m kg S—1 Trouver exprimée dans
particules d’un pulse. S.,ll y a 190 pulses par cette unité, la quantité de mouvement d’un
secondes, trouver la puissance necessaire pour
électron
ayant
une
énergie totale de 5
accélé
t
1
'
A
\
rer
outes es particules.
MeV. Meme probleme pour un proton ayant
11.13
Calculer, en eV, l’énergie nécessaire
une énergie totale de 2 >< 103 MeV.
pour accélérer un électron et un proton (a) du
11.20
Déterminer
l’énergie totale et la
repos
a
(b) de 05000 a
vitesse d’un électron ayant une quantité de
(C) de 0,9000, a 0,9506, (d,)
0,95ÛC a
mouvement de 0,60 MeV/c. De même pour un
0,990c. A quelle conclusion generale arrive—t—
proton.
?
,
I
\
.
on.
11.21
electron se deplace a une v1tesse
11.14
L’énergie cinétique d’une certaine
de
par rapport a_111191 observateur
0- Une
Particule peut s’écrire pc avec une erreur sur
force de 9:19?
X
10,
N mesuree dans un
l’energie totale inférieure à 1%. Quelle est sa
referentrel
a
l’electron
est
appliquée
vitesse minimum? Quelle est l’énergie cinéparallelement
a
relative. Trouver
tique, en eV, d’un électron et d’un proton se
l’acceleratron
de l’electron par rapport aux
déplaçant à cette vitesse?
deux referent1els.
11.15
Quelle vitesse maximum doit avoir une
1122, 1RËSOUdIGt’e pr}obleme 11.2ä_dîns
le
particule si son énergie cinétique peut s’écrire
cas
la
es
1quee perpen 1cu arresous
la forme
%m0v2 avec une erreur ne
menta avr
esse rea 1ve.
\
dépassant pas 1%? Quelle est, en eV, l’énergie
11.23
Resoudre
les problemes 11.21 et
cinétique d’un électron et d’un proton se dé_
11.22 dans
le cas ou la valeur de la force est
plaçant avec cette vitesse?
relative a l’observateur O.
1
11.24
Calculer la quantité de mouvement,
que
v/c
:
_[1 _
l’énergie totale et l’énergie cinétique d’un
êm°Î E_) l ‘ fXpart1r de
cette relation trou—
proton se déplaçant avec une vitesse u =
d une
part1cule quand E est
(a)
0,99c par rapport au laboratoire dans les cas
egale_a son energie au repos,
03) deux f01_s
son
suivants: (a) dans le référentiel L, (b) dans
energie au repos,
energle au
le référentiel déni par le proton, (c) dans
repos et (c,’)
mille f01s son énergie au repos. Calle référentiel C déni par le proton et un atome
culer les energies correspondantes en eV pour
d’hélium au repos dans le laboratoire.
un électron et un proton Tracer la courbe U/c
.
.
_
'
t
ot
dont
en fonction de E' /m002.
11.25
Il y a colhsron en re un pr
on
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pour (a) un
électron d’un atogne
d’hydrogène
11.17
Montrer que la quantité de mouve_
dont la Vitesse est 2,2 X 10 m s_1, (b) un
ment d’une particule peut s’écrire
proton provenant d’un cyclotron avec une énergie cinétique de 30 MeV, (c) des protons provep : (Ec2 + 2m0c2E6)1/2/0_
nant de l’accélérateur de Brookhaven avec une
,
.
énergie cinétique de 3 >< 1010 eV.
Porter p/moc en fonction de Ec/moc1.
,
,
11.18
Des électrons sont accélérés 'us u’à
11.11
Completerlexemple
11.5 en obtenant
une
énergie cinétique de 109 eV Troujverq(a)
les coordonnees de la particule en fonction du
le rapport de leur masse à la m ss e au repos
temps
et comparer avec lesvaleurs
non relatr(b) le rapport de leur vitesse à la vitesse de lei
v1stes. Montrer auss1 que lequat10n de la tralumière, (c) le rapport de leur énergie totale
Jecton‘e est
à l’énergie correspondant à la masse au repos.
Faire le même problème pour des protons de
E0
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meme énergie.
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11.12
Un accélérateur produit des protons de
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pour
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secondes, trouver la puissance necessaire pour
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11.13
Calculer, en eV, l’énergie nécessaire
une énergie totale de 2 >< 103 MeV.
pour accélérer un électron et un proton (a) du
11.20
Déterminer
l’énergie totale et la
repos
a
(b) de 05000 a
vitesse d’un électron ayant une quantité de
(C) de 0,9000, a 0,9506, (d,)
0,95ÛC a
mouvement de 0,60 MeV/c. De même pour un
0,990c. A quelle conclusion generale arrive—t—
proton.
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,
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11.14
L’énergie cinétique d’une certaine
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0- Une
Particule peut s’écrire pc avec une erreur sur
force de 9:19?
X
10,
N mesuree dans un
l’energie totale inférieure à 1%. Quelle est sa
referentrel
a
l’electron
est
appliquée
vitesse minimum? Quelle est l’énergie cinéparallelement
a
relative. Trouver
tique, en eV, d’un électron et d’un proton se
l’acceleratron
de l’electron par rapport aux
déplaçant à cette vitesse?
deux referent1els.
11.15
Quelle vitesse maximum doit avoir une
1122, 1RËSOUdIGt’e pr}obleme 11.2ä_dîns
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\
dépassant pas 1%? Quelle est, en eV, l’énergie
11.23
Resoudre
les problemes 11.21 et
cinétique d’un électron et d’un proton se dé_
11.22 dans
le cas ou la valeur de la force est
plaçant avec cette vitesse?
relative a l’observateur O.
1
11.24
Calculer la quantité de mouvement,
que
v/c
:
_[1 _
l’énergie totale et l’énergie cinétique d’un
êm°Î E_) l ‘ fXpart1r de
cette relation trou—
proton se déplaçant avec une vitesse u =
d une
part1cule quand E est
(a)
0,99c par rapport au laboratoire dans les cas
egale_a son energie au repos,
03) deux f01_s
son
suivants: (a) dans le référentiel L, (b) dans
energie au repos,
energle au
le référentiel déni par le proton, (c) dans
repos et (c,’)
mille f01s son énergie au repos. Calle référentiel C déni par le proton et un atome
culer les energies correspondantes en eV pour
d’hélium au repos dans le laboratoire.
un électron et un proton Tracer la courbe U/c
.
.
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dont
en fonction de E' /m002.
11.25
Il y a colhsron en re un pr
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