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362
Dynamique des hautes énergies
‘
d’après <11-18>
,
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2 2
2
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2
,
c
mÎc_2 + pi + 6
m20
+ P2 —— 0
m30
+ P3 + C
m4c
+ P4‘(1140)
La collision décrite par les ”Eqs (11.39) et (11.40) peut être schématisée par1+2
—_+ 3 + 4. L’application des Eqs (11.39) et (11.40) est, en general, compliquée alge
briquement par la présence des racines carrées dans l’Eq. (11.40) et c’est la raison
pour laquelle nous allons illustrer leur utilisation par quelques cas simples marstrès
"
'
EXEMPLE 11.10.
.
Discuter une collision relativiste où la particule 1 (appelée
_dente) anne masse au repos nulle et est identique à la particule 3, et la particule? estau
'
repos dans le système du laboratoire et est identique à la particule 4.
'
—
Solution: le phénomène est schématisé sur la Fig. 1 1 —8. En utilisant les Eqs ( 1 1.18) et (1121),:
_
.
nous trouvons que les valeurs de la quantité de mouvement et de l’énergie, relatives 'à l’observateur
‘
O … '
'
-
'
'
.” Ï
P1 = E/C»
m =
293 =
P4»
.
EI = E,
E2 = m0c.2,
E3 = E*,
E4 = cx/mzc2+ pÎ.
_
_
—
Làâ_”côñsetvation de la quantité de mouvement s’écrit maintenant
.
"
,
«
P1 = P3 +p4, ,
(1141):
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et la conservation de l’énergie
'
-
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Î
'
’
.
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.
E
=
ET + c\/mâc2 + pÎ.
(1142):
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Supposons que nous soyons intéressés par l’énergie E
T de la particule incidèhté apresla:
'
‘
—
_Nous
devons éliminer p4
des équations précédentes. En tirant p 4
de l’Eq. (1141),î
.
'
9 nous ltfouvons'p4- =‘ p1
"— p3'; E'n£ élevànt au carré ce résultat, nous obtenons *
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des quantités de mouvement,nous avons, fÈ
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