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Ra L’é uation du mouvement du disque est Ia = FR 011
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ou on a utilise la re ation a
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Cl
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q
,
_] : âMR2)_F : %MRœ. Par élimination de F entre ces deux equations, on trouve que
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(m + ’ÈM)R
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ce qui est plus petit que le resultat precedent. L’acceleratmn vers le bas de m est
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m
-2
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a =
Ra = —*gl—“ =
m 5
»
.
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‘
m + îM
_
g
'
ce qui est plus petit que g = 9.80 m 5—2, valeur pour la chute libre. La force F’ sur les
peut être trouvée comme dans l’exemple precedent.
ÿ
EXEMPLE 10.6. Calculer l’accélération angulaire du disque de la Fig. 10—15, et l’acCéléŸäë;
.—
f tions vers le bas de son centre de gravité. Prendre les mêmes données que pour le disque de
l’exemplelO.4.
._
.
,“SOlutio: l’axe de rotation est l’axe principal ZOZ6. Ce problème diffère des
.
précédents, toutefois, du fait que le centre de gravitén’est pas xe, puisque le mouvementdu
“disque est semblable à celui d’un yoyo, et que l’on doit cette fois utiliser l’Eq. (1015)La
Æ9—Ë3Ü9n
_diSque autOur_de Z0Zô est donnée par l’équation la = FR, le moment du pordsMg
”
:C étant nul. AÎHSÎ, avec I _= _âMR2, nous pouvons écrire (après avoir s1mphé‘
de
du centre de gravité a une accélération a : Ra, et si noustenonsî
-
‘
compte
du fait que _la_résultantedes forces extérieures est Mg — F, nous avons,’ en utlhsant
'
'
e
'
Psréhmlatron
de laforce F entre cette équation et la.précédente, et en
'
_
masse
s’ehmrne, nous obtenons à partir de cette nouvelle équation a = 2g/3R : 18,16
rad s_ .. L’accelerationvers
le bas de son centre de gravité est a = R0:
_
=
%g =
‘
qui est plus
que l’accelération de la-chute libre, et qui est indépendante de la tallleet
‘
dela masse du disque-' '
.
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Ü
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F1gure 10—15
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Mg