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Equation du mouvement dans le cas ”de“ la r-‘otation’d’u solide
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Solution: d’après la Fig. ‘10—13 nous voyons
les seules ferces extérieures Sur le
disque sont le poids Mg, la traction vers “le“ "bas "F et 'les forces F ' sur les pivot‘sÇ L’axe
ZZ’ est un axe principal. En prenant les moments par rapport au centre de gravitéC,
'
nous trouvons que le moment du poids est nul. Le moment total des forces F ’est nul aussi.
Donc T = FR.
En appliquant l’Eq. (10.14) avec l’«—=
nous avons FR = (%MRZ) a
où F = %MRa, ce qui donne une accélération angulaire de
' _
.
'
_
_
a-=;——f—=——(—’—)—=l,96radsz.’
.
'
_
_MR
(20kg)(0,5m)'
»
-
'
'
,
_
D’après l’Eq. (5.54), 2 s après le démarrage du disque sa vitesse angulaireest
_
co :
at = (1,96 rad s-2)(2 s) ==3,92imdg+l…
'
'
Puisque le centre de gravité C est xe, son accélération est nulle .et nous
devons avoir
_
'
.
‘
2F’ — Mg — F = 0
_
ou
104,9;N,4- v
-
.
'_;
EXEMPLE 10.5.
TÏouverl’accéléraüon angulaire du système représenté par la Fig. 10—14
pour un solide dont la masse. est 1 kg, LesdonnéesPoùr le,_disque Sont
les mêmes que dans
l’exemple 10.4. L’axe ZZ’ est xe et est un axeÿrincipal. ,. _
_» '
;,
,
.
puisque la masse du corps est 1 kg,
98 N,
de
F de la Fig. 10—13. Donc on peut être tenté de considérer ce
Comme identiqueau préçédët
_
'
et de supposer que les résultats doivent êtréles mêmes.— Ce n’est toutefois pas
le‘baS! La masse riz,
en tombant, exerce sur le disque une traction _F v‘érsÿ1è
et*de‘réaetion,
le disque exerce;sur la masSe m une trao‘tioF—ëgàlä ràî‘s Vèrs lehâut.‘Puisque la masse mtombe
avec un mouvement accéléré, la force
qui s’exerce sur elle ne peut—être nulle.
n’est
.
pas égale à mg, mais plus petite. Par conséquent,
soumis un moment plus
petit.
."
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,
—
«,…—…
«
.