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306
Dynamique d’un solide
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peut être considere comme une translation representee par le deplacement CC "Olgnanti
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1esdeux positions du centre de grav1te et une rotation autour d un axe
-
D’après l’Eq. (9.9), M du /dt = Fext , le mouvement du centre de grav1te est_1dent1que1
à celui d’une seule particule dont la masse serait egale a la masse
du sohde
‘
laquelle agirait une force égale à la somme de toutes les forces exteneures
'
-
le sdide. On peut analyser ce mouvement selon les methodes developpees au
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.
dans le cas de la dynamique d’une. particule, ce qui ne fait pas appel, par
à des techniques spéciales. Dans ce chapitre nous allons etudier le mouvement de rotationÈ
d’un solide autour d’unaxe, qui passe soit par un point xe dans un referent1eld’merüa,
'
.
I
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, Soit par le centre de grav1te du solide. Dans le premier cas, lEq. (9.l9)
'
(où L' et 1“ sont tous les deux calculés par rapport au p01nt xe) est ut1hsee pour
dISCUËEI‘Ï
_
' - :le mouvement, tandis que dans le deuxième cas, l’Eq. (9.25) (iL… /dt : TCG d01tetre
ut1hsee. (Fig. 10—3).
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Tra1ect
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centre de gravité
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;Fig;v 10—3.
M0uv‘ement d’unsolide sous l’action de la pesanteur. Le CG decrit latrajeCtmll'el
-
paraboliqæ‘ correspondant à une particule de masse M soumise a la force Mg,
corps-tourne autour du _CG. Commele_p0îds est appliqué au centre de gravite, son momentanï°““î°l
'
C‘ËÏPÔ,.ÏPÊ est nul et le moment cinétique du solide par-' rapport au CG reste constantpend3ntel
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'M0mentcmeuque d’un soude
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" ‘C'Ôns'idéron5 un Solide tournant autour d’unaxe Z, avec une vitesse
'
de 5868 particules
Une‘ tràjectdi‘rè Circulaire—dont le
=;1Ï%Xeî‘ÿïè$“Z- ;Paf eXemplea=suhe _particule=A;
un cercle de ray0n «R;
_
V1tesse v,:ï=, &) “><
où
le vecteur pOsiti0n relatif à l’origine 0
,
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dans—un referenüel _d’mert1e ou au centre de grav1te du
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Lagrandeurd‘è“1aüte‘sse’èäM.
16,— =wR ;”;n‘selonärEq; <548>Wä“ï‘“’ns
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