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Dynàmique d’un système de particules
où EP c0rrespond à l’énergie” potentielle interne
quelle est la distance parcourue par
totale du système. Remarquerque si lésystème
comptée sur la surface horizontale? (b)
est isolé (c’est4‘à—‘direfsi aucune force extérieure '
est la variation d’énergie cinétique du systemæî
n’agit sur lui) on a alors
=
en
fonction de la distance parcourue parAl
Comparer ce dernier résultat avec l’Eq. (8.49).
relativement
à B?
(c) ' Qu’arrive-t—il
9.57
SuppOSons que les fOrces de gravitation
_
quantité de mouvement totale?
,
*Ë
sont attractives et*suivent une loi en 1/r2 (voir
9.61
Un tuyau horizontal a une section de10Î
le chapitre 13) de Sorte que l’énergie potentielle
cm2 en un endroit et de 5 cm2 en un autreL3*
totale est négative et que n = 1.” En utilisant le
vitesse de l’eau au premier point est 5 me“"
_
résultat du problème 9.56, démontrer (a) que
et la pression au second 2 X 105 N m—2î
l’énergie totale d’un système isolé de masses
Trouver (a) la vitesse de l’eau au deux1emei
est négative, (b) que si de l’énergie est perdue
endroit et la pression de l’eau au premier, (b)lat
par le système (d’habitude par radiation),
quantité d’eau qui traverse une section
l’énergie potentielle doit décroître, (c) qu’il
minute, (C) l’énergie totale par k110gramme
en résulte que l’énergie cinétique du système
d’eau.
cr9ît, ce QUÎ entraine uneéléÿ7ation_de tem- 9.62 Refaire le problème précédent dansle
perature du systeme. (Ces résultats
une '
cas
où le tuyau est courbé et où la secondel
grande importance en astrqphysique-)
section est 2 m plus haut que la premære"
9Â58
Etudier la POSSÎbÏ1ÎËé d’appliquer le
9.68
Vérier que l’équation du mouvement’
théorème du viriel à un système dans lequel les
d’un uide mise sous forme vectorielle est
'
sont répulsiv'es; Onsupposera
p dv/dt : _ grad p + f(,_
que l’energiepotentielle
entre deuxparticulesest
9 64
Montrer que s’il y a un trou dansla
,
par01
un
re01p1ent et 51 la surface du
9:59"
Un corps
de masèé
d’une
liquide à l’intérieur est à une hauteur hall;
v1tesSe
de 3 m
glisse sur une surface
dessus du trou, la vitesse du liquide Jailhssantî
horizontale
le
frottement
du trou — est y : \/2gh. Soit un remp1enÈË
quantité cylindrique de diamètre 0,10 m et de hauteŒ’
“ energie '
au
mouvement interne
0,20 m. Un trou de 1 cm2 de section estouveïtl
molecula1re aussi
du corps
de
à sa baSe. De l’eau coule dans le
surface, e_xpnmee…en 909165
un débit de 1,4 >< 1o—4m3 s_’. (a)Determmer
Peut-on dire qu cette energie a “€
hauteur le niveau de l’eau s’eleverai
.
SOUS forme de
,
…
“
.
,
'
dans'le récipient. (b) Après avoir atteiñt
__
_.
__
_
_
v0_
:
hauteur, on arrête l’arrivée d’eau dansle
‘
_
“__—°”
.
récipient. Trouver le temps qu’il faut au
'
…
récipient pour se vider.
Ë
'
'
*
théorème de Bernou1prendla“forle
F1gure9—34
«=
°“ W eSt1€ ÎTê“allpalunitedemasseexeme
-_- -
Bout
gravitation. a-[iIndiaatipm
desmassesmletmaEntreAetB
extérieure’feuparumtede volumesekmle
:
poids
force qui peutag“
'
'
sur
‘
”' "’" "amue cela…… A0tteverticalementdansvnu1dededent‘î
Dynàmique d’un système de particules
où EP c0rrespond à l’énergie” potentielle interne
quelle est la distance parcourue par
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Un tuyau horizontal a une section de10Î
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glisse sur une surface
dessus du trou, la vitesse du liquide Jailhssantî
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quantité cylindrique de diamètre 0,10 m et de hauteŒ’
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