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Dynamique d’un système de particules
,
f…
Fig. 9—21.
Ecoulement
stationnaire.
Les
A
lignes qui sont gurées sont appelées lignes de
/,È
courant.
_
u
un moment
lus tard la vrtesse sera en
eneral differente. Dans ce
u1 suit nous’
"
’
n’allons envisager que des mouvements stationnaires du uide.
:
Dans le cas d’un mouvement stationnaire, si dt est le temps pendant lequelunE
élément de uide se déplace d’une distance dx, nous pouvons écrire
'
:
dx dt
da:
dx
2
°
,
En substituant dans l’Eq. (9.65), nous avons
.»
1
2
,
'
_
—v
=
_
—
E
.
;)
dx
(2 )
da:
(29 + p)
.
Nous supposons le uide incompressible (autrement dit sa densité est constante),le
membre de gauche de l’equation peut donc s’écrire d (% pv2)/dx, et l’équation prendla
‘
—
-
d
1
2
”T
'
‘
-—
(“2'Pv + p + Ep) = 0
dx
…
connu sous le nom de theoreme de Bernoullz, exprime la conservatmnae
dans le u1de. Le
est l’energie cmétrque par umte de volume,
,
leE
seconds
une energie =potent1elle par umte de volume
_
,
de volume édu‘e artoutes
,
{,
;
…. (J.”:
._
,.
…I,_
,_
.
__
_
,
.,
_
toutes les forces
u1de
_
», :»
…,
,…
…
.
_
…
,
:S,‘
_.
der1vent
nous—smwons le , mouvement d’un petit volumedeulde;
"
—
s
'-;ÿ';"
.
l',,
,
'
,
,
“:
'
—
ansle ::çËË particulier
agissant
pesanteur{
‘
,
"
EP“PËZBHEQ(9GG)dWBŒ
‘
'
_
,îpv+p+pgz«=const
,
°“ZOntale1etermepgzdemeureconstantetlEq(967)sereduxta
—‘
1 w:
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_1_2
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(968),Ï
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