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,
,Equation d’étatd’un gaz
…287
paroi ont une abcrsse x,- = a, Donc F,--r,somme
relative _à
la para
est —_Z.:F.—a ; —.—Œ.—F.-)a
en utilisant l’Eq.
(9 ,46.), F : pa est la force totale exercee par
le gaz sur,la-paroide surface A =' _a2 et
p est la pressmn du gaz. On obtient unresultat semblable. pour les parois-CDGE etADGH
,
ce qui donne une contribution totale au viriel pour les.sixparois.de
.
_
;
_
:
__
3-_
'
_
,
—,
ZiFi ' ri — —3Pa
.
où V = a3 est le volume occupé par le gaz. L’équation (9.56) devient alors
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_
3
1
.
"
'
——
ïPV _ ï(Zij'j‘î‘ü)…
.
,
.
…
.
»
ou
'
_
…
'
._
_
2
1
'
”
'
'
pV _ äEc,moy + Ê(ZiîFij ' rij)moy(957)
L’énergie cinétique moyenne d’une molécule est % (mvâm ), etl’énergie moyenne de toutes
les molécules du gaz est
,…
=” N (mvâ,,,/2), où 'N estlé nombre total de molécüle's.
En substituant dans l’Eq. (9.57), nous avons
'
‘
_
:
-
_
_
V—lN
2
1
F
“958
.
p
_
8
mvqm+ä
.
'.
.
( )
.
Touœaleè
,…y
,
.
'
Paires.
.
…—.
»:
‘
'
?
f'
…
ce qui
relie la pression p et le volume V aux
et F,,—. Nous dénissons la température abSolde T du‘.gaz comme direétement pro.—
_
'
portionnelle à l’énergie cinétique
_
moyenne d’une
l’çxprimant par, la
relation
,
.
‘
—
W = àmvä…
ou
kT=m
.
…
.
.
‘
ou. k est une constante umverselle
la ‘.valeur
mesurée expérimentalement
de-f.=la»tempétature de la page
'28‘9.)‘_est
.
'
—*
‘
…
,
k
10—23J°K_1
…
:
(?.—59}
'
—
L’Eq. (9:58) devient alors
«
‘wf ':fÏV.
,_
f
.
'
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‘.‘
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PV= NkT+gE Fr .
(961)
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