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,
Dynamique d’un système
de particules
ŸjfË
sur chaque
et la seconde se rapporte aux forces intérieures entre
particules. L’équation (9.56) est appelée le théorème du uiriel pour un système de
particules, et la quantité de droite est appelée le viriel du système.
'
Equation d’état d’un gaz
_.
Une des applications les plus intéressantes du théorème du viriel consiste à
-
_
l’équation d’état d’un gaz. Par équation d’état nous voulons dire une équation donnant
la relation entre des grandeurs macroscopiqués telles que la pression, le volume et
qui décrivent l’état du système. Il est évident que ces grandeurs macrôë
scopiques_ou statistiques résultent directement de la structure interne du
.
avec des hypothèses
nous devrions être capables d’établir la corrélation
entre la Structure interne et le comportement macroscopique.
.
'_Suppoë0ñ$ qü’un'gaz soit composé de ’molécules soumises à leurs interactions mutuel“les et aux interactions avec les parois du récipient. Nous supposerons également pour
_
i
,
simplier que le récipient est un cube de côté a comme l’indique la Fig. 9—19, (dans
une démonstration plus générale il n’est pas nécessaire d’imposer cette restriction).
Evaluons l’Eq. (9.56) en commençant par la première somme qui correspond aux»
fOrces extérieures Une. molécule ne subit
force extérieure que lorsqu’elle frappe
_
-
Nous pouvons supposer que la force qu’elle subit est
à‘la'jparoi, hypothèse qui n’est correcte que statistiquement. Si une molécule
en un point P la paroi OEGH, dont tous les points ont une abcisse nulle, elle subit ne
force E =
Alors Fi - ri = Fixi = O, et la.paroi OEGH ne donne aucune contb‘uâ
_
'
tionau viriel, car notre choix de l’origine fait que xi = 0. On obtient le même résultat:
‘
‘
pour
OBCE et OHAB.
,
'
,
,
.
:Ï'
Une particule frappantla paroi ABCD en @, par exemple, subit une force parallele
à OX et “opposée; autrement dit F,— : —uxFi, et toutes les particules frappant cette
r
‘
-
.
'
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f
-
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G
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l’équation d’état d’un gaz. Par équation d’état nous voulons dire une équation donnant
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qui décrivent l’état du système. Il est évident que ces grandeurs macrôë
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avec des hypothèses
nous devrions être capables d’établir la corrélation
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une démonstration plus générale il n’est pas nécessaire d’imposer cette restriction).
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Nous pouvons supposer que la force qu’elle subit est
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