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257
Cerraésultat important signier—que
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…
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le
de deux particules soumises uniquement a leur
interaction mutuelle
au
& un
_
observateur d’inertie, d’une particule de
& la masse réduite
,
sous l’action
leur interaction…
_
__
.
.
_
…
_
Par exemple, nous pouvons ramener‘î‘leämouvement de la lune autour de la terre à un
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probleme a un
corps en utilisant la masse redu1te du systeme.
et
force égale à l’attraction de la,terre
la
De,même, quandnous
_
ment d’un électron autour du noyau, nous pouvons supposer le système réduit à une
particule de masse égale à la masse rédù‘itede l’ensemble ‘él‘eètr0n—h0yaüet se déplaçant
_.
sous l’action de la force entre“ l’électron et le noyau. Donc, en décrivant le mouvement
de deux particules sous l’inuence de leur interaction mutuelle, nous pouvons décomposer
le mouvement du système en mouvement du centre de gravité, dont la vitesse est
-
constante, eten un mouvement “relatif des deux particules, ”donné par l’Eq. (9.16),ë
_
.
qui se rapporte à un référentiel lié au centre’de
_
"‘
'
’
Remarquons que si l’une des particules, disons
a une masse beaucoup plus petite
que l’autre, on peut
la masse réduite ,
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"
.
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7711.
."
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1——,.…
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(9.17)
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l + m1/m2
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mgr
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obtenüé:en« divisant les
degl’Eq’: (&9 .—15)'pàr mget en ?uti‘lisantl’approxjmä‘à
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1
1
x, -d3faprJès
une inasse réduite
près égale à la masse de la particule la
'
mouvement d’un satellite articiel autour de la terre, nous pouVons utiliser, avec une
bonne approximation, la masse du satellite et "non lamass‘e réduite du système terre—
satellite. Par ailleurs, si deux particules ont la même masse (m1 = m2), nous, avons
_
_
‘alors";u—
*: %m1 C’est
cas
de deux ptdtos. ïîC’eët egalementvalable,
avec uhevbô’r‘ié
.
un
di’üñ‘iiëùti‘oñ‘ etd’unproton,
‘
comme le deutéron.
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'EXEMPLE 93 Calculerlamasseredu1te
éleCtron—proton dansun '
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avec la…masseÿde
,
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‘
‘
Solution;
pOurle système
jforme__ un atome d’hydrogene,nousavons
.
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> m…, nouspouvonsdoncecmeenuuhsantlEq(917)51ÿ‘:—fïÿï.î; _;_
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