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système de particules
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poids total de tous les fragments. Le perds des fragments ne change pas avec
7
force de.pesanteur est pratiquement independante de la position pour des
au voisinage dela surface de la terre. Nous devons remarquer, toutefois, que si le
=
de. force n’était pas constant, mais dépendait dela position, les fragments resultantde!
'
l’explOsion seraient sujets à des forces différentes de celles s’exerçant le long dela
."
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A
M,“!
tra;ectoue d’origine; La trajectoire du centre de grav1te ne serait plus alors
qu’avant l’eXplosron; car la somme des forces exteneures serait d1fferente. Par exemple,
si (par suite de quelque cataclysm‘e cosmique) une planete du systeme solaire
-
en fragments; le “centre de gravité des fragments ne suivrait pas la trajectoire elhpt1que!
.
1mt1ale dela planete parce que les forces agissant sur les fragments seraient
EXEMPLE 9.1
.
Une grenade tombant verticalement explose en deux
_j_lor‘squ’èlle ‘est ”à 2.000 m d’altitude
une vitesse de chute de 60 m 8—1. Immédiatement apres‘E
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l’explos1on l’un des fragments retombe avec une Vitesse de 80 m s 1. Trouver la pos1t10n du centre
gravité du système 10 "s après l’explosion.
.
.
È
p0uvons.suivre l’une desdeux méthodes (voir la Fig. 9—4). Comme nous savons
qu’à la suite de l’explosion les forces extérieures n’ont pas changé, nous pouvons supposer quele
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centre de grawte_contmue a se deplacer comme S’il n’y avait eu aucune explos1on. Par
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.aprèsl’explosiomle*céntre
de gravité'Sèra à' une hauteur donnée par 2 = zo + vOt + %(gt2), avec
20”= 2,000
_=
—60 m s_1, et g = —9,8 m 5—2. Donc pour t = 10 s, 2 = 910m‘,!
"
comme autre méthode, nous calculons directement la position du centre de gravité
.
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10 s apres l’explos1on. Puisque la quantite de mouvement est
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servée; pendant liexplosion,
nous avons mu0 = mlvl— + m2v2. Or m1 = m2 = m/2; donc Zvo=!
111 +‘
0r1‘,yor =——60 m s‘1 et
=
—80 m s_1; donc v2 = —_40 m
et
'
fragment «se deplace mitlalement ver-s le bas. Au -boutde 10 s la pos1tron du premier fragment
-
"
est donnee par 21
= 25 + vlt +È(gt2) = 7“10m et la position dusecond par 22 : zo + v2t+f
â—(gt2). =_ 13110 —m. En appliquatËl’Eq.
nous'trouvons la p0‘sition du centre de grav1te,
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