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Dynamique d’un système de particules
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_
termes identiques à ceux introduits au chapitre 7 pour deux particules individuelles. Ceci
justie, a posteriori, la manière peu rigoureuse dont nous avions illustré l’applicationdeg’
_. _
principes de la dynamique au chapitre 7 (où on étudiait des corps et non des particules) '
à des cas tels que l’interaction entre la terre et la lune, entre deux molécules ou
mouvement d’une fusée ou d’une automobile.
.
_
’
Il est intéressant d’obtenir la relation entre F
…
et les forces agissant sur les particules '
individuelles. Considérons pour simplier notre système S comme formé de deux
_
particules (Fig. 9—2).Appelons F12 la force intérieure agissant sur la particule m1_en
raison de son interaction, avec m2, et F 21 la force intérieure sur m2 due à son interaction
avec ml. La loi de l’action et de la réaction impose
,
F12 : —F21.
(9.10)
Soit F1 la force résultante extérieure sur m], du fait de son interaction avec d’autres …
particules, et F
2
la force extérieure sur m2. Pour Obtenir l’équation du mouvement de'
.
chaque” particule sous l’action de toutes les forces agissant sur elle, nous
l’Eq. (7.12): —
f
_
,
d
d
[
__
'—â—I=F1+F12,
%=F2+F217
En additiohnant ces deux équations et en utilisant l’Eq. (9.10) de telle sorte que F12, +_
_
F21 = 0, nous trouvons que
…=_
—
dP
'
d
.
_Î
dt
—
dt
(Pi + P2) — F1 + F2(911)
La variation totale de la quantité de mouvementdu système composé de m1 et
égale ala
somme des f0rces extérieures appliquées à m1 et m2. En général, pour mi "
_
système
hembre quelconque de particules,
'
’
‘
_
-_
"
_
_
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(Zipr). : ZiFi,
_
-
(912)
.-exteeures et '-intérieures
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