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Travail et énergie
.
En introduisant ce résultat dans l’Eq. (8.35), nous avons
dr
2
L2
=
r
_
_
E
7"
_
.
E
27” (d’)
+
2W2
+
,( )
'
(8 36)
Cette expression est très voisine de l’Eq. (8.32) obtenue pour le mouvement I‘BCtlllg‘ne’
avec la vitesse dr/dt, si nous supposons, dans la mesure où nous étudions le mouvement
radial, que la particule se déplace sous l’action d’une énergie potentielle << effective»
On appelle le premier terme EW (r) = L2/2mr2, potentiel centrifuge car la « forœ»
'
qui lui est associée, en utilisant l’Eq. (8.25), est Fc : —
=
L2/mr3 qui etant
positive,,est dirigée dans le sens opposé à l’origine, c’est-à-dire est une force centrifuge
Bien entendu aucune force centrifuge n’agit sur la particule, sauf celle qui peut être‘
due'au potentiel réel E
p
(r), ”dans
'
où il est répulsif, et par consequentla
«
force » centrifuge FC n’est qu’on concept mathématique utile. Physiquement, ce
_
concept décrit la tendance de la particule,
suivant la loi d’inertie, à se déplacer en
'
ligne” droite et à éviter ainsi de se “déplacer sur une c0urbe. En mtrodmsantl’Eq
(8.37) dans l’Eq. (8.36), nous avons
‘
.
"
'
E =—%m ——
+»‘Ep,eff(r);
-
..
,
dt
,
_
,
et en résolvant pour dr/dt, nous Obtenons:
.
’
form€èmeht;idçäntique
établie pour lemouvementrect1hgne
_
En séparant les variables r et et en intégrant
faisantpom; simplier to
'
'
-
'. 9b°n0säÿ
…
î,
,
—
'
,
,
'
-
‘
-
,
To {(?—(WU?
—
,Ep.…i}“2
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’
_
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,
(
en fonction
nousaV0nsdom
…
,
_
lasoluü®n dg; no…tr@,,;pfr0b1ème de dynanque
radial—*
‘
'
renS'__d6/dt de l’expression du moment Cinétique L= _mr2 d6/dt,n0\ls
_j _,
introduisons das1Eq(840)…obtenuaPamrdelEq(839)