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186
Dynamique: d’une particule
_
_
et la composante‘de la force perpendiculaire a la trajectoire, ou force normale ou
centrijaête, est
_
’
_
_
.
_
,
=
FN = WN
ou
FN =
7’
(7.28)
où p
est le rayon. de courbure de la trajectoire. La force centripète est toujours dirigée
_
vers le centre de courbure de la trajectoire. La force tangentielle est responsable du
changement de grandeur de la vitesse, et la force centripète de son changement de
'
direction. Si la force_tangentielle est nulle, il n’y a pas'd’accélération tangentielleet
le mouvement est circulaire uniforme. Si la force centripète est nulle, il n’y a pas
_
d’aécélé’ration normale et le mouvement est rectiligne.
.
Dans le cas particulier du mouvement circulaire, p est le rayon R du cercle et
v
=' wR, de sorte que la force est aussi
'
.
'
'
.
;
FN = mw2R'
.
'
.
(729)
Dans un mouvement circulaire uniforme la seule accélération est a… ce qui peut s’écrire;
'
en utilisant l’Eq. (5.58), sous la forme vectorielle: a = w X 1). Par conséquentF :
'
ma = mm X v = m X, (mv), et comme p = mv,
'
“'
-
C’est une relation mathématique utile entre la force, la vitesse ang1aire, et la quantité
de mQuvementd’une particule
un mouvement circulaire uniforme.
Il peut être parfois plus commode d’utiliser les composantes rectangulaires de F(F1g
.
Par eXemple, dans lecas_ du
…
mouvement plan, l’équation vectorielle F =ma
peutse décompoSer. suivant les deux équations suivantes:
'
F,x =max*
et
‘
Fg = _mau
_
-
dv
-'
"
dv
‘
«
”‘
«F ‘ =
et
F
=
m—”—
731)=
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°
'
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dt
'
”
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.
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œmposantes
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…
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-dansun mouvementcumhgne
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…"
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