.
-
-
187
En integrant ces equations, mons pouvonsobtenir la vitesse et la position de la particule
_
à toutmoment.
'
'
_
_
_
.
En
si nous incluons le cas de la
nous devons utiliser F =
dp/dt. Mais p, etant parallele ala vitesse, est tangent à la trajectoire, NOus_ pouvons
don'c ecrire p : uTp et, en utilisant l’Eq. (5.42) nous avons
‘
.
_
dp
dp
du
d
-
z'
‘
F=—---—=uT——
——T
=u
—Ï—)
‘
,
«
'
'
.
dt
.dt+dtp
Tdt+‘“p -
Au lieu des Eqs. (7.27) et (7.28), nous avons
.
1
'
dt
p
_
_
_
.
EXEMPLE 7.10.
Les voies dechemin de fer—,et les routes sont relevées dans les courbes pour
produire la force centpète nécessaire à Un véhicule qui se déplacesuiva—nt'lafcourbe. Trouver
_
l’angle de relèvement en fonction de la_vitesæ du véhicule le _long'de.la courbe,
-
; —
Solution: la Fig. 7—17 illustre la façon de relever'les
que
été èxàgéië”;
Les forces agissant sur la voiturè'sont le poids W =_7ñg 'èt
Leur résukate FIV-doit être sufsante pour produire 1affôrce Centripäë d'Ônnéë
Donc FN = mv2/p, où.—p est le rayon—duvirage. D’aprèsîfla gure,.nous obtenons alors:
…_,L .
"
tgœ
=
_—.
':—…,5
_
.
,
'.
.
'.
:__î
-
f
=
_
.
.'
'
Le résultat est doncindépedant de:-lamasse du corps. Puisque a est xé_1inef0is_la,voi_ez._
posée, ”cette formule donné la vitesse correcte pour prendre
'
force latérale
le véhicule. Pour-des
_
il n’y a pas de problème
virage,_ car la voie
la force
.
Cependat,àdes vitesses beaucoup plus élevéesla
.
…
-.
-
-
.
.…
/
;;w
.
_
.
.
,
.,
.
N
-
_
_
’
.@
._
_
‘
.
-
“\
.
.
.
,
.
.
_
…;
..
-.
r=.:—v
'—
—:_
=
“_
…
»
_
.
.
\
:…
.
/I,"/,AÎ,I
Ü.
-
_
…
face
,
.
"
’
…
.
..
Ï -
'…éÎÏÿ
!
.
'
'
«
…
-
.—
/ÆIFN=Î
-
.
Î
;;
.
I
.." _—Ï
,
'(-.‘
.
F ._Η 7Ï_fl ,' Vu d ,»
.
‘
:
!
'
'
-
"
"
:
,:‘ '—|1.ee
‘__,
.
.L
-
…
.
«
.
…
dessus
-
»
_
'
7
‘- *
\
<«
'W=mg”‘" -'
,,
"
‘
'
'Çz\
.
'
'
32
«'
'
.
”
"
\
€-‘:‘=:
…
F…1g7—17RelevementdesvmgespourProduuwmf°““*“““…pete
-
-
187
En integrant ces equations, mons pouvonsobtenir la vitesse et la position de la particule
_
à toutmoment.
'
'
_
_
_
.
En
si nous incluons le cas de la
nous devons utiliser F =
dp/dt. Mais p, etant parallele ala vitesse, est tangent à la trajectoire, NOus_ pouvons
don'c ecrire p : uTp et, en utilisant l’Eq. (5.42) nous avons
‘
.
_
dp
dp
du
d
-
z'
‘
F=—---—=uT——
——T
=u
—Ï—)
‘
,
«
'
'
.
dt
.dt+dtp
Tdt+‘“p -
Au lieu des Eqs. (7.27) et (7.28), nous avons
.
1
'
dt
p
_
_
_
.
EXEMPLE 7.10.
Les voies dechemin de fer—,et les routes sont relevées dans les courbes pour
produire la force centpète nécessaire à Un véhicule qui se déplacesuiva—nt'lafcourbe. Trouver
_
l’angle de relèvement en fonction de la_vitesæ du véhicule le _long'de.la courbe,
-
; —
Solution: la Fig. 7—17 illustre la façon de relever'les
que
été èxàgéië”;
Les forces agissant sur la voiturè'sont le poids W =_7ñg 'èt
Leur résukate FIV-doit être sufsante pour produire 1affôrce Centripäë d'Ônnéë
Donc FN = mv2/p, où.—p est le rayon—duvirage. D’aprèsîfla gure,.nous obtenons alors:
…_,L .
"
tgœ
=
_—.
':—…,5
_
.
,
'.
.
'.
:__î
-
f
=
_
.
.'
'
Le résultat est doncindépedant de:-lamasse du corps. Puisque a est xé_1inef0is_la,voi_ez._
posée, ”cette formule donné la vitesse correcte pour prendre
'
force latérale
le véhicule. Pour-des
_
il n’y a pas de problème
virage,_ car la voie
la force
.
Cependat,àdes vitesses beaucoup plus élevéesla
.
…
-.
-
-
.
.…
/
;;w
.
_
.
.
,
.,
.
N
-
_
_
’
.@
._
_
‘
.
-
“\
.
.
.
,
.
.
_
…;
..
-.
r=.:—v
'—
—:_
=
“_
…
»
_
.
.
\
:…
.
/I,"/,AÎ,I
Ü.
-
_
…
face
,
.
"
’
…
.
..
Ï -
'…éÎÏÿ
!
.
'
'
«
…
-
.—
/ÆIFN=Î
-
.
Î
;;
.
I
.." _—Ï
,
'(-.‘
.
F ._Η 7Ï_fl ,' Vu d ,»
.
‘
:
!
'
'
-
"
"
:
,:‘ '—|1.ee
‘__,
.
.L
-
…
.
«
.
…
dessus
-
»
_
'
7
‘- *
\
<«
'W=mg”‘" -'
,,
"
‘
'
'Çz\
.
'
'
32
«'
'
.
”
"
\
€-‘:‘=:
…
F…1g7—17RelevementdesvmgespourProduuwmf°““*“““…pete