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Figure 6—16
sur le miroir. Dans le système O’ la lumière retournera à l’origine, mais dans le système
0, la lumière vient couper l’axe des X à une distance UT de l’origine. Par rapport à O’,
le trajet du signal lumineux est O’M'O’ = 2L et il s’est écoulé un temps T’ = 2L/c,
_
car O’_ obtient (: comme mesure de la vitesse de la lumière. Cet intervalle de temps correspond 'à deux événements qui ont
au même point (O’) par rapport à O’.
”Par rapport à l’observateur 0, qui lui aussi mesure 6 comme vitesse de la lumière,
le trajet du signal lumineux est OPO’, et il existe donc pour 0 une relation temporelle
_
.
_
qui(d’après la Fig.
s’écrit (%cT)2 = (—}uT)2 + L2 ou T = (2L/c)/Vl — vL[gL.
Donc T = T ’/ \/ 1 — v2/c2, ce qui est exactement l’Eq. (6.41). Remätquons que nous
avons obtenu une dilatation du temps en exigeant uniquement que la vitesse dela
_
lumière soit invariante pour tous les observateurs d’inertie.
maintenant le miroir
placé sur l’axe des X ' et orienté perpendiculaire—fm‘ent à celui-ci. Nous le plaçons à une distance L’ de O’ et considérons le miroir immObile
dans le système O'.“ 'La Fig. 6'—_17 montre cette disposition. De nouveau quand 0 et O’
coinCident-, un éclair lumineux est envoyé sur le miroir; On mesure de
les temps
_
T et T' que met la lumière pour retourner en O’. Pour O’
,
qui mesure c comme vitesse de -
la l_umière,l’intervalle est T ’
_= 2L’/c. La distance O'M ’
peut ne pas être la même polir
_
l’observateur O; et nous l’appellerons donc la distance L. On trouve ensuite le temps
_
"
tl, mis par la lumière pouraller de 0 jusqu’au miroir, d’après la relation ct1 = L'+'Ut1
_
ou ;_t’1 = L/(c .— 0); puisque— M’ a parcouru la distance vt]. Après réexion,0 mesure le
temps '-t_2 qu’a miSlalumière pour atteindre O’, qui lui—même s’est déplacé d’une’distäice
.
ce temps (voir la_Fig._6—l7c); Par suite, ct2 = L ‘— vt2 ou t2'= L/(0 “l' U)_
Ë
Au total,-il'faut à làjlumièr9 pou'ratteindre O' un temps mesuré par 0, qui vaut ”_
_
…
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=C——v
c+v
651 —_v2/c2
_
T' cOrresp0hdent à deuX—êÿénemerîts Se produisant au même endroit par.
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rapport
à 03
et sont donc reliés par l’Equ‘ (6 .41).. Parsùité
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