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Mouvement Relàtif
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majorité des vitesses que nous rencontrons sur la terre, de sorte que le” rapport‘u/g est7
f
très petit, les termes 112/c2 et vac/c2 sont en general negligeables
et k est pratiquement
[‘
,à un (voir la Fig. 6—15). Pratiquement, il n’y a donc pas de difference 'entréleg
]
transformati0ns de Lorentz et de Galilée, et nous pouvons continuer a utiliser cette — i
_
dernière dans la plupart des problèmes que nous rencontrons. Toutefois, lorsque DOUS - ,—
:
_
avons affaire à des particules très rapides, par exemple les electrons
dans les atomes ou
5
les partiCules des'rayons cosmiques, nous devons utiliser la transformation de Lorentz .—— .
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ou transformation relativiste.
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Même si dans—'la majorité des cas les résultats numeriques donnes par la transforma,
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tion de Lorentz ne sont pas très différents de ceux obtenus par la transformation de
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Galilée, au point de vue théorique la transformation de Lorentz représente une modi- «
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cation très importante de nos conceptions, particulièrement” en ce qui concerne l’espace
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_'Ï - et le temps.
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EXEMPLE 6.4
Trouver la transformation de Lorentz qui permet d’exprimer les co_
,
ord0nnées x, y, et z et le temps t mesurés par un observateur 0 en fonction des coordonnées“;
'x’, y’, z’ et du temps t’ mesurés par un observateur O’
.
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solution; c’eSt une transformation de Lorentz inverse de celle exprimée par les équations
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(6.38). Evidemment la‘s’econde et la troisième relation n’offrent aucune difculté. Une manière
'
".
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directe de traiter la première et la quatrième équation est de les considérer comme deux éqùàtidnS “_ «
.
simultanées et, par'un procédé algébrique direct, de les rés0udre pour t et x en fonction de
,
t': et'_-x’. Teutefois,ïnous allons aband0nner
méthode à l’étudiant,_ comme exerCiCéf'bt
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utiliser i_1raisonnementplüs"physique; Du point de vue de l’observateur O’l’observateur
,_
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dans la direction
avecune vitesse +v.,Aussi O’ est—.ilen droit d’utiliser'la même'trahSî—î
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formation…de
x et de t mesurées par 0 en fonction dee—valeurs,
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x’ et t’_ mesurées par O'
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Pour cela, l’observateur O’ remplace Simplement i) par.—v
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(6.33) et change x,’ ten x', t’. Ainsi
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