La transformation de Lorentz
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ou
—
(k2 — bZa2c2)x2 — 2(k2v — ba2c2):ct + y2 +'z2
.
=
{a2 — ]c2v2/02)c2t2.
Ce résultat doit être identique à l’Eq. (6 .3 0). Par conséquent
la? —— b2a202 : 1,
lc2v — bazc2 : 0,
a2 — 192v2/c2 = l.
En résolvant cet ensemble d’équations, nous obten0ns
_
1
2
k = a : ___—___
et
b = 0/0 .
(6.32)
'
vl — 02/02
La nouvelle transformation, compatible avec l’invarianœ de la vitesse de la lumière,
est alors
:
—
t
‘
:t’ = Îc(:c — vt) = __3__v_’
—
_/
.
\/1, _ 02/62
y’ = “y,
'
.
‘
Z, : 2,
(6.83)
2
t — 0.1: c
t" = k(t — br) = ——/——
\/1 — 02/02
Cet ensemble de relations est appelé transformationde Lorentz parce que le physicien
hollandais Hendrik Lorentz les a obtenues pour la première fois vers 1890, en etudiant
le problème du champ électromagnétique d’une particule en mouvement.
Si nous remarqu0ns que c est une vitesse très grande en comparaison de la tres grande
5
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…
Fig, 6—15.
Variation de h avec U/C.
l‘/C
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