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Mouvement relatif uniforme de rotation
133
6.4
Mouvement relatif uniformede rotation
'
‘
.
Soient deux observateurs O et O', en rotation l’un par rapport à l’autre, sans mouvement
_
relatif de translation. Pour simplier, nous supposerons que 0 et O’sont dans la même
région de l’espace et que chacun utilise son propre référentiel; mais avec une origine
commune. Par exemple l’observateur 0, qui utilise le référentiel OXYZ (Fig. 6—5),
remarque que le référentiel O'X’Y’Z’ lié à O’ tourne à la vitesse angulaire a). Pour O’,
la situation est juste opposée; O’ observe le référentiel OX YZ qui“tournè à la vitesse
_
angulaire =w. Le vecteur position de la particule Arapporté à OX YZ est
.
'
r
:
u,,x —l— uyy + uzz,
(6.15).
et par suite la vitesse de la particule A, telle que Ola mesure dans son référentiel OX YZ ,
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est
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_
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(6.16)
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dt
_
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De même, le vecteur position de A rapporté à O'X’Y'Z’ est
—
-
—
r
=
ux?x’ + uy'y’ +juz'Z’,
‘
(6-17)
relation dans laquelle le vecteur r est le même que dans l’Eq. (6.15), puisque les origines
c’est
pour laquelle nousñ’avons pas*ecrit "Î'- __La’_vites‘sedéÿA,
O’ dans son propre référentiel O'X’Y'Z" a pour Ï"valeur
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En prenant la dérivée
(6517); Pob‘æNàæùf; 'OÎ'asuppose quesonreferenüel .
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