1-24
Cinématique
-
Calculer l’accélération tangentielle et l’accéléra—
de 4 km du canon.
Calculer (a) la vitesse
tion normale pour t = 1 s.
_
initiale,
(b) la
(c)
556
Une particule se déplace sur une paramaximum,
@) la v1tesse au p01nt d altltude
,
_bolé y
= x2 de telle sorte qu’à chaque instant
max1mum.
_
.
_
vx = '3m s—1. Calculer la grandeur et la direc5.64
Une mitrailleuse
est placee au sommet
tion de la vitesse et l’accélération de la particule
d’une falaise
a
400 ft de
haut. Elle t1re}des
au point x _= 2/3 111.
balles
an1mees d’une vitesse
de 786 {‘t
et
5.57
Les coordonnées d’un mobile sont x =
faisant un angle de 30 au—dessus del hQTZOH-_
-
2 sin out, y
: 2 cos wt. (a) Trouver l’équation
tale.
Calculer
la portee de
la rmtra1 euse_
'
-
de la trajectoire en coordonnées cartésiennes.
(distance horizontale, comptge @epU151îbfaîefie
(b) Calculer la valeur de la vitesse à chaque
la
une v01ture
S€h
5{
a
Hi?
.
instant. (c) Calonlerlacomposantetrangentielle
a_60
m1 hr
sur une
route
0T}Ê0n ate, aquele
et la composante normale de l’accélération à
distance
de la falaise
devrai
fse IÏOUYîTe—
chaque instant. Identier le type du mouveVGhICU}€ p<_>UT
qu en ouvrant 1bel ‘
eu
Cl a mil
ra -
î
'
ment qui est décrit par les équations précé191186 latte1gne. Refaire
le pro
eme
eCÎS .
dentes.
'
angle de tir
au—dessous de lhonzo}nta Î.
‘
558 Si un mobile a pour coord0nnéesx = at, Refaire le problem? fans
le cas d un ve 1011 e
.
et y -= b
démontrer que la valeur de
qui S elorgne de a a aise.
_
d d’
lline
.
'
'
l’accélération est proportionnelle à la distance
5-65
On place un
canon au 1319
00t 1
'
'
de l’objet en mouvement à l’axe des x. Redont
la pente
fait un angle 9Ô31V9‘ 3 d
,
présenter graphiquement la trajectoire.
81 on pomte
le canon a un ang
e
iîiale de v'
5 59
'
Un point se déplace dans le plan xy de ' tale et SI lobus
a
une
V1uÎSS€ ml llinè °â
telle sôrteque v : M3 + 4t et v : 4t. Si le
trouver la distance, mesuree sur a
,
'
-
x
.
—
y
_
laquelle 11 tombera.
mobile se trouve au p01nt (1,2) au tempst — O,
_
_
\
.
'
trouver l’équation dela trajectoire en coor—
5-66
Un avron vole horizontalement aune
,
données cartésiennes..
altitude h et avec une Vitesse,v.
Au
ou
5.60
particule se déplace dans le plan
l’av10n
est
au-dessus dun canâä Ê£Îa
des“ XY'suivant'la loi ax : __4 Sint,
=j
rien,
le canon
fait feu sur lemon. 1,c lé &
.
3 cos t. Etant donné que pour t = 0, x ;__ 0,
Vitesse
Uo du prœectrle
et
ang
.
.
y
Ux :
et Ÿv)' , : O', trouver (a) l’équade v15ee pour qu il atte1gne
lav1on.
0
_
tion de la trajectoire (b) la valeur de la vitesse
5-67
Une mitrailleuse tire des balles 3
pOur t = 7r/4 s., -
’
ft s—1. Déterminer les angles sous lesqueËs da
.
.
5.61 :On tiré ù.n projectile avec une Vitesse de
balle frappera
une
able s1tuee a 450 t. e
600 m s—1 et suivant un angle de 60° avec
distance et a 18 ft de haut.
_
-
_
l’horizontalel'Calculer (a) laportée horizontale,
5.68 Trouver le rayon de courbure
.
(b) la' hàuteur maximum, (c) la vitesse et la - le plus haut de la trajectoire
d’un prOJeÇte.
hauteur au bout de 30 S, @) à quel moment et
tiré sous un angle initial a avec l’hor1zon__
avec quelle Vitesse le projectile, se trouve-t-il
tale.
'
'
,
'
'
'
5.69
Un chasseur vise un écureuil pose'sur
.
'
-
'
5,62
'-' …Un bombardiervole horizontalement à . une branche d’arbre. Au moment
ou il fa1t feu,
avec une vitesse de 900
l’écureuil saute de la branche. Montrer que
-
km/h; (a)”Combien de terhpsavar‘1tdé survoler
l’écureuil n’aurait pas dû sauter s’il ava1tvou1u
le
doit—il lâcher» une bombe? (b)' rester vivant.
_
.
_
'
'
'
Qü‘.le 3513 la Vitesse dé la bombe quand elle
.
5.70
Un avion vole horizontalement à_1.km
'
_
,
.
Ï1°@
est7ïä*vîfesïse de la
d’altitude et à 200 km hr". 11 1âChe_,une
,
_
bombe 10s'àprès aVOir été lâché87 (d)-Queue . bombe qui 'eSt censée atteindre un __nayire__ Sj e' [
.
_
est£là
qu‘and eue‘est à 200
déplaçantdans la même direction à 20'km }Îr' -,".
Ïm, de haut? f<‘?l"Que1 angle ‘faitla vitesse de
Montrer que la bombe devrait êtrelachæ.
'
'
frappé le'SÔ_1? (f) Quelle ëSt' quand la distance
de
" Î
bateau est de 730 m. Rés‘oudrele même_prof ,
_
1
5:63 On tire'unprojëctile avec unangle de
blème dans le cas où le bateau se
-
_
:
_
'
.
.
frappe 19801 à une distance’hori2ontale
làdirectibn‘bpir>osée.
_'
"
'
'
'
Cinématique
-
Calculer l’accélération tangentielle et l’accéléra—
de 4 km du canon.
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_
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(b) la
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556
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@) la v1tesse au p01nt d altltude
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max1mum.
_
.
_
vx = '3m s—1. Calculer la grandeur et la direc5.64
Une mitrailleuse
est placee au sommet
tion de la vitesse et l’accélération de la particule
d’une falaise
a
400 ft de
haut. Elle t1re}des
au point x _= 2/3 111.
balles
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et
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-
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-
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Un avron vole horizontalement aune
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Vitesse
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(b) la' hàuteur maximum, (c) la vitesse et la - le plus haut de la trajectoire
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avec une vitesse de 900
l’écureuil saute de la branche. Montrer que
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l’écureuil n’aurait pas dû sauter s’il ava1tvou1u
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