_
Problèmes
125
5.71
Démontrer que pour un mouvement plan
culaire à la droite joignant ce point avec le
sous l’action d’une acceleration constante a, on
point de contact de la roue et du plan. Si p
a les relations suivantes:
désigne la distance entre ces deux points,
2
démontrer que la grandeur de la vitesse du
U
=
00 + 2a ' (" ‘ "0)
point mobile est cop. Que conclure de ces réEt
sultats?
5.74
En utilisant la méthode décrite dans le
r
:
—â—(v + v0)t.
paragraphe 5—11, démontrer que
5.72
Une roue de rayon R roule à vitesse
constante UO sur un plan horizontal. Démontrer
du9/dt _ _uT d9/dt'
]
.'t'
d’
'
t dela
‘
f'
,
que
a pos1
ron
un
CÏCOH
erence
5.75
Montrer que les composantes de l’ acce—
est donnee par les equations x — R(wt
,
.
.
.
lerat10n sur les vecteurs unitaires u,. et ue
sm wt) et y = R(1 —— cos cut), ou a) : UO/R
(F'
5—26)
nt
est la vitesse angulaire de la roue et où test
lg'
SO
mesuré depuis le moment où le point est initialement au contact avec le plan. Trouver égale(127
dB
2
dr dû
d26
_
ment les composantes
de la vitesse et de
ar =
—
T
>
de =
ä+ r—dÎ5
'
l’accelerat10n du pomt.
‘
5.78
Une roue de rayon R roule sur un plan
[Indication: Utiliser l’expression (5.63) de la
horizontal. Démontrer qu’à chaque instant la
Vitesse et tenir compte des valeurs de dur /dt
vitesse de chaque point de la roue est perpendiet d u” / dt.]