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Cinématique
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Les:hotions de période et
de fréquence s’appliquent à tous les phénomènes périodiques .
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qui .se présentent sous forme cyclique; c’est—à-dire qui se repetent identiquement'uhe
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fois chaque cycle terminé. Par exemple, le -mouvement de la terre autour du soleil
n’est ni circulaire ni uniforme, mais périodique. C’est un mouvement qui se répète
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à chaque fois que la terre achève une orbite. La période est le temps nécessaire pour
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aéhever un cycle, et-la fréquence est le nombre de cycles par seconde, un hertz’cor—
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respondant à un cycle par seconde.
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Si ca est constant, nous avons, par intégration de l’Eq. (5.46),
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0
t
t
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[de-=] wdt=œ/
dt
ou
0=60+œ(t—10).
,
+
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60
t()
80
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i
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L’étudiant devrait Compai"èr cette relation, Valable dans le cas du mouvement circulairèunifOrme, avec une expression comparable obtenue dans l’exemple 5.2 dans le cas du
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mouvement rectiligne uniforme. On pose d’habitude 60 = 0 et to : 0, ce qui donne ’
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0 =wt
ou
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œ :_
(i)-50)
Pour un tour complet, t = P et O.: 275, d’où il résulte
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.
î
.
…
27rv.
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5.51… 3
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: EXEMPLE 5.10.
Trouver la vitesse angulaire de la terre autour de son axe.
i
.
Solution: de prime abord, l’étudiant pourrait utiliser l’Eq. (5.51), avec w : 27r/P,
et prendre
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pour période P la valeur'de 8,640.104 $, correspondant à un jour solaire moyen. Si, cependant,
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on Opérait‘ de cette façon, le résultat serait‘incorrect. Reportons-nous à la Fig. 5—22 (qui n’est
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dessinée à l’échelle)
et considérons un point 'P. Quand la terre a terminé une rév01ution
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-
.:autourde son axe polaire, ce qu’on appelleuh jour sidéral, elle se trouve alors en E', ‘à cause
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_
de son ”mouvement
de translation,
et le point Se trouve en P’. Pour qu’un jour soitpasSé.h ï
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terre
d01t encore tourner d’un angle )) jusqu’à ce que le point ”soit en P ”, de nouveau lace_aU
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