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Mouvement circulaire." vitesse angulaire
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On peut mettre
la vitesse angulaire sous forme d’une grandeur vectorielle dont la
direction est perpendiculaire au plan du mouvement dans le sens d’avance d’une
vis à droite tournant dans le même sens que celui dans lequel la particule se déplace
(Fig. 5—21). D’après la gure, nous voyons que R = r sin y
et que w = uZ d9/dt;
nous pouvons donc écrire, au lieu de l’Eq. (5.47),
2)
=
cor sin 7,
indiquant qu’à la fois en grandeur et en direction, on a la relation vectorielle:
v
=
g..)
><
r.
(5.48)
Remarquons que ceci n’est vrai que pour un mouvement circulaire ou de rotation
(mouvement avec r et )) constants).
Particulièrement intéressant est le cas du mouvement circulaire uniforme; c’est—à—dire
le mouvement où a) = constante. Dans ce cas, le mouvement est périodique et la
particule passe en un point quelconque du cercle à intervalles de temps réguliers. La
période P est le temps nécessaire pour faire un tour complet ou révolution, et la
fréquence v est le nombre de révolutions par unité de temps. Si par exemple la particule
fait n révolutions dans le temps t, la période est P = t/n et la fréquence !) = n/t. Les
deux quantités sont alors reliées par l’expression suivante, que nous utiliserons souvent,
1
_
-
Quand on exprime la période en secondes, on doit exprimer la fréquence en (seconde)—1
ou s— ‘, unité appelée hertz, par abréviation Hz. Le terme courant est tours par seconde
(t/s) au lieu de s"l ou de Hz. L’unité a été appelée hertz d’après le physicien
allemand H. R. Hertz (1857—1894), qui fut le premier à démontrer expérimentalement
l’existence des ondes électr0magnétiques. On exprime quelquefois la frequence d’un
mouvement en tours par minute (’t/m), ce qui est la même chose que de dire (minute)—1.
Evidemment 1 min_1 = 1/60 Hz.
_
l
l
.
f
!
|
;
-
L/
(«O
‘
.
(
H
1‘ = :» xr
U:
7
r
.
()
,
Y
Fig. 5—21.
Relation
vectorielle
entre
la
—
vitesse angulaire, la vitesse linéaire et le vecteur
/
'
position dans le mouvement circulaire.
X