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Cinématique
_
'
_
Y
/,_.__\
Trajectoire
_
//
‘\\
parabolique ,
v’
,
\\
dans le vide
1
\
.
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\
_
\
g’
r”
T_rajectoxre
\\
g//
reelle
\
ro
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dans l’air.
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_
\l_
ll
\R X
A
0
\
’/
/
()
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,
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\\
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_
\
g
g///
v///
\
.
Fig. 5—14.
La trajectoire d’un projectile à
Fig. 5—15.
Effect de la résistance de l’air
longue portée n’est pas une parabole, mais un
sur le mouvement d’un projectile.
_
arc d’ellipse.
_
,
-
EXEMPLE 5.8.
Un fusil tire
balle avec une vitesse de 200 m s“1 faisant un angle de.
40° avec le sol. Trouver la vitesse et la position de la balle au bout de 20 8. Trouver aussi la
portée et le temps qu’il faut à la balle pour revenir au sol.
-.
Solution; d’après la Fig. 53—16, en notant que 110 = 200 m s‘"1 et a: = 40°, nous obtenons
v0x = v() cos & = 153,2 m s”1 et v0y =. vo sin a = 128,6 111
Les composantes dela
vitesse sont donc données à chaque instant par vx = 158,2 111 s_1 et vy =_ 128,6 — 9,8t ms”l,
et les coordonnées de la balle sont
,
'
a:
=
153,2t rn,
y = 128,6t — 4,91? m.
.
Pour t = 20 s, il est clair que v, = 153,2 m s_1 et
=
—'—67,4 m s_1. Le fait que v est négatif
'
signie que
la balle redescend; La:vitesse a pour valeur v = \/vî +, vÎ, = 167,4m s__’. De
_
meme la position
de P est donnée par _x = 3.064 m et y = 612 m. L’étudiant doit vérier
la hauteur de A est 843,7 m, que la portée _…R = OB est 4,021 m et que le temps nécessaire
pour aller de 0 à B est 26,24 s.
—
-
-F1g. .5'—*16.
La
le mouvemento.
,
_
_
_
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d’unprojectile.
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EXEMPLE 5.8.
Un fusil tire
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40° avec le sol. Trouver la vitesse et la position de la balle au bout de 20 8. Trouver aussi la
portée et le temps qu’il faut à la balle pour revenir au sol.
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Solution; d’après la Fig. 53—16, en notant que 110 = 200 m s‘"1 et a: = 40°, nous obtenons
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