_
’
106
Cinématique
"
'
.
_
—ceïqui dônne la position de la particule à chaque instant. On doit comparer ces résultàtä'
-
'
avec les Eqs. (5.10) et (5.11) obtenues pour le mouvement rectiligne avec une
’
accélération constante. Dans le mouvement rectiligne, vitesse et accélération avaient
toutes deux une direction identique (ou opposée). Désormais, dans le cas plus général
'
que n0us allons discuter, v0 et a peuvent avoir des directions différentes. Par conséquent:
v, donné par l’E-q. (5.33) n’est pas parallèle à a, mais se trouve toujours dans le plan
'
'
déni par v0 et (1. Nous voyons aussi, d’après l’Eq. (5.34) que l’extrémité du vectèuir
_
_
se
trouve toujours dans le plan parallèle à D0 et a passant par le point déni par
.
'r_O. Nous en
concluons que le mouvement à accélération constante est toujours plan.“
.
_L’Eq. (5.34) indique aussi que la trajectoire du mouvement est une parabole (voit le
'
_
problème 3.33).
-
_
'
Une des manières les plus intéressantes d’utiliser ces équations est de les appliquer,
_
au mouvement d’un projectile. Dans ce cas a = g : accélération de la pesanteur.
'
NOUS choiSii‘ons’comme plan des XY celui déni par v0 et a = g, l’axe de Yétant orienté
_
_
_
vers le haut, de sorte que g = —uyg,
et l’origine O coïncidant avec r0 (Fig. 5—13), _'
'
Alors -
'
'
_
.
_
.‘
.v0=uxvOx'+'uy00yy
_
'
'
.
'
_
'
vo: =‘ vo cos a,
voy
=' v'0's'in a.'
'
‘
(5.35)
.
L’équation (5.33) peut s’expliciter en fonction des composantes (en faisant to
:
'-ets’é'crit
_
.
'
.
'
_
-
_=
’
'
_
"
v' =. uæv'x' + uyvy
'='
+ uyvoy)
—' uygt
.
-
on encore
._
_
__
'
-
'
_
.
.
_
v,,=_v…,,'
_vy
: voy — gt,
'
’
.
'
-
_
,—
indiquant que la composante de 0 suivant OX reste constante, comme il se doit, puisqu’il
_
'
'
dans Cette. direction. De même, l’Eq. (5.34) avec r() = 0 et t0=_0,.
,
.
—.
. _
_
_._
_
_
_
_
,
.
.
L'
A
_
.
.
_
_'
…
8
-
-
Fg ;51—g13.rqu..d
'
5
..j
'
_
.
,
" "
la
une_Paraboléï-Ï "
Ç-'
'
..
'
‘
-
-‘»
.Ï ' .