Mouvement curviliâne: accélération
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'
longueur de l’arc AB. En multipliant et en divisant l’Eq. (5.16) par As : arc AB, nous
obtenons
_
'
'
A…As At
A…As
A… At
"
_
dans laquelle nous indiquons que dans le premier terme As —> 0 quand At —> 0 (voir
la Fig. 5—10). Nous pouvons voir maintenant sur la Fig. 5—9 que la grandeur de
'
Ar est presque égale à celle de_As, et que ces deux valeurs sont d’autant plus proches
l’une de l’autre que B se rapproche de A. La.limite de Ar/AsÏ quand As tend vers
,
zéro représente donc un vecteur de grandeur unité et dontla_ direction est la tangente
à la trajectoire. On a donc,
_
,
‘
dr
.
Ar
’
——
=
l
—
=
.
'
-
—
.
'
d8
AsH—I}0 As
.
_
_
'
'
(5 21)
'
'
Par ailleurs
'
_
_
_
As
ds
1'
_
=
_
.
(5.22)
-
AÏΑOAt
dt
_.
_
.
,
Nous pouvons donc écrire vsous_ la forme
_
d
.
‘
_.
,
_
où ds/dt = 1) donne la valeur de la vitesse, et le vecteur unitaire uT en donne la direction;
,
Le fait que u
.
=
ds/dt soit la valeur de la vitesse
est‘en æcordavec notre
'
précédente de la vitesse dans l’Eq. (5.2) puisque maintenant ds est
le déplacement
_
_
suivant la trajectoire courbe pendant‘letempsdt. Ainsi ds
le
le mouvement curviligne que dx dans le mouvement rectiligne.
_
(5,23) et (5.2) e__st1’in,trodu@îeli
.
'
porté
aVait‘îtfodùit Préçédeemenä dans 16 ne?aaepäè
'"
' "
r
5.6’ Mouvement curùi—ligne: accélération
*
'Ï
‘
_
Ÿ :
Z
Dans le mouvement curvigne la vitesse,“ en
laforsdegrandeur et
_Ï
.
de”…directi0nè La, grañdeùr
-,
Ï
‘
La direction dela Vitesse
,
,püiSoue dans; les triangle v +Av=vonaalorsAv =”“Uenœs‘œ‘1‘le
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