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Cinématique
'
.
ou en utilisant l’Eq. (5.13),
'
_
_
_
Ax
A—Z5.15
'
”'“°Y.= ““A?
+ “”
At _+
u,
At
(
)
La vitesse moyenne est représentée par un vecteur parallèle au déplacement AB
: A,
_
Pour Calculer la vitesse instantanée nous devons, comme precedemment, faire At tres
petit;‘d’où
_
_
.
Ar
516)
'
=l'
v
=hm—Si maintenant At tend vers zéro, le point B s’approche du point A,
l’indiquént
les points B’ B", . . . de la Fig. 5—10. En même temps le vecteur AB : Ar vane
continuellement en grandeur et en direction, et il en e_s£
de meme de
moyenne. _
’
-
A la limite, quand B est‘très près de A, le vecteur AB : Ar a la meme direction
que —
la tangente AT. Donc, dans un mouvement curviligne, la vitesse mstantanee est un_
'
'
vecteurtangent à la trajectoire, qui est donné par
-
"
”=
%
(5.17)
Si nous tenons compte de l’Eq. (5.15), la vitesse a pour expression
_
'
dm
dz
(5.18)
»
_
v=uzä+uydt+uzdt"
_
ce qui indique que les composantes de la vitesse suivant les axes OX, OY, et OZ sont
:).—Æ»
””“dz’
”z_dt’
i
'
et la Valeur ’arithiéque de la vitesse a pour valeur
[
En passant de 17EQ- (5-16) à l’Eq. (5.17), nous pouvons procéder d’une manière
'
légèrement différente- Soit 00 (Fig. 579) un point de référence arbitraire
sur: la
trajeCtoire._ La quantité 3 == ODA donne la position de la particule mesuree— par
déplacement le long de la courbe. Come pour un mouvement rectiligne, 3' peut
!
'
positif ou négatif, suivant la position relative de 00 et de la particule. Quand la
.
PaYËÎCUÏ9 se déplace de A à B, le déplacement As suivant la courbe est donne par la
.
,
_
.
…
.
-
_
.
_
B”
_
v…,
Fig. 5—10.
vitesse est tangente à la
_
_
_
.
_
'
_
_-trajèctoire dans un mouvement…wrvi‘ligæ. '.
A
_
,
_
_
_