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Cinématique
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v et a positifs
v et a négatifs
_
_
_
.
.
4—’—»————Ë1————X —+—>———‘:—<—l—u X
-
'
()
P
a
0
a
'
P
.
(a) Mouvement accéléré (va > O)
u positif et a négatif
,
U négatif et a DOSÎtÎÏ
|
u
a
L'
X
11
L‘
.
a
X
%
()
P
0
P
-
.
[
(b) Mouvement retardé (va < 0)
Fig. 5—4.
Relation vectorielle entre la vitesse et l’accélération dans un mouvement
\
I
.
,
.
:
i
donnée par l’Eq. (5.5) et dans la direction OX ou a l’oppose, su1vant qu elle est p051t1ve
‘
ou négative. Si u est un vecteur unitaire dans la direction des X positifs, nous pouvons
écrire sous forme vectorielle
l
—
î
.
_
dx
.
.
du
=
ë
v
uv
u
dt
dt
_
Ë
.
,
'
.
.
/
.
.
.
I
.
.
'
i
Les vecteurs v et a sont drr1ges su1vant u ou dans la direction opposee, suivant les Signes
_
;
de dx/dt et de dv/dt. Le mouvement est accéléré ou retardé, suivant que v et a'q'ntla
%
même direction ou des directions opposées (Fig. 5—4). Il y a une règle simple: Si U eta
!
sont, de même signe, le mouVement est accéléré; s’ils sont de signes contraires, le
mouvement est retardé.
_
-
EXEMPLE 5.2.
Mouvement rectiligne uniforme.
Î
Solution: dans ce cas 0 est constant. Donc a = dv/dt = 0; il n’y a pas d’accélération. Apartir
'
i _
(5.3), quand v est Constant, nous avons aussi
.
_
x=xo+fvdt=æo+v/
dt=æg—î—u(t—ig).
‘
1
'
.
.,
_
t0
'
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lo
_
_
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E
—
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î
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i
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l
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Ç.
t'
‘
|…
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'
-
(a)
(b) Graphe du déplacement
'
“
‘ —_; Ë
,
-
déplacement dans un mouvement
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